用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，选项A正确。

连续订立2次固定期限劳动合同且没有法定情形的，应当订立无固定期限劳动合同；连续订立2次固定期限劳动合同且有法定情形的，不能订立无固定期限劳动合同，可以订立固定期限劳动合同。选项A，劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的（张某经培训能够胜任）；选项B，被依法追究刑事责任（而非行政责任）的；选项C，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的（范某可以从事原工作）；选项D，劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的（李某已经立即改正）。

选项A，非全日制用工双方当事人不得约定试用期；选项BC，以完成一定工作任务为期限的劳动合同或者劳动合同期限不满3个月的，不得约定试用期。

选项A，《劳动合同法》第二十五条明确规定，禁止用人单位对劳动合同服务期和竞业限制之外的其他事项与劳动者约定由劳动者承担违约金。本题未涉及服务期和竞业限制，因而不支付违约金；选项BCD，劳动者单方解除劳动合同的，应提前30日以书面形式通知用人单位，且劳动者不能获得经济补偿。