甲公司是医药行业上市公司，为研发新药拟在2022年年初发行10年期债券筹资20000万元，目前公司没有上市交易的长期债券和合适的可比公司，经信用服务机构评估甲公司的信用评级为AAA级，甲公司收集到相关资料如下：资料一：甲公司测算股权相对于债券风险溢价为6%。资料二：甲公司目前处于稳定增长状态，预计未来经营效率和财务政策将保持不变，不增发新股和回购股票。甲公司2021年期初股东权益为50000万元，股本为3000万元（每股面值1元），当年的净利润为5000万元，股利支付率为60%。当前每股市价为10.4元，甲公司适用的所得甲公司是医药行业上市公司，为研发新药拟在2022年年初发行10年期债券筹资20000万元，目前公司没有上市交易的长期债券和合适的可比公司，经信用服务机构评估甲公司的信用评级为AAA级，甲公司收集到相关资料如下：资料一：税税率为20%，假设当前资本市场有效。|第四章资本成本-之了课堂

题目

[组合题]甲公司是医药行业上市公司，为研发新药拟在2022年年初发行10年期债券筹资20000万元，目前公司没有上市交易的长期债券和合适的可比公司，经信用服务机构评估甲公司的信用评级为AAA级，甲公司收集到相关资料如下：资料一：甲公司测算股权相对于债券风险溢价为6%。资料二：甲公司目前处于稳定增长状态，预计未来经营效率和财务政策将保持不变，不增发新股和回购股票。甲公司2021年期初股东权益为50000万元，股本为3000万元（每股面值1元），当年的净利润为5000万元，股利支付率为60%。当前每股市价为10.4元，甲公司适用的所得甲公司是医药行业上市公司，为研发新药拟在2022年年初发行10年期债券筹资20000万元，目前公司没有上市交易的长期债券和合适的可比公司，经信用服务机构评估甲公司的信用评级为AAA级，甲公司收集到相关资料如下：资料一：税税率为20%，假设当前资本市场有效。

[要求1]

要求：采用风险调整法估计甲公司债务资本成本。

[要求2]

要求：用债券收益率风险调整模型估计甲公司股权资本成本。

[要求3]

要求：用股利增长模型估计甲公司股权资本成本。

[要求4]

要求: 如果成功发行债券，按实际市场价值权重计算甲公司的加权资本成本（其中股权资本成本按照风险调整模型和股利增长模型计算结果的算术平均数计算）。

本题来源：第四章资本成本点击去做题

答案解析

[要求1]

答案解析：

【答案】应选择与甲公司发行债券到期日相近的政府债券的市场收益率作为无风险利率，甲公司发行的债券为10年期，到期日为2031年12月31日，因此应选择到期日为2031年12月26日的政府债券的市场收益率作为无风险利率，无风险利率=政府债券的市场收益率=3.4%。

因经信用服务机构评估甲公司的信用评级为AAA级，应选择与甲公司信用评级相同的可比公司上市债券计算信用风险补偿率，所以选择乙、戊、己三家公司作为可比对象，计算其平均信用补偿率作为甲公司的信用风险补偿率。

平均信用风险补偿率=[（5.9%-2.5%）+（7.7%-3.3%）+（8.2%-3.7%）]÷3=4.1%

甲公司税前债务资本成本=3.4%+4.1%=7.5%

[要求2]

答案解析：

【答案】股权资本成本r_s=r_dt+RP_C=7.5%×（1-20%）+6%=12%

[要求3]

答案解析：

【答案】因甲公司目前处于稳定增长状态，预计未来经营效率和财务政策将保持不变，不增发新股和回购股票，说明公司处于可持续增长状态，其股利增长率=可持续增长率。

g=可持续增长率=利润留存率×期初权益净利率=（1-60%）×（5000÷50000）=4%

股权资本成本=5000×60%×（1+4%）÷（10.4×3000）+4%=14%

[要求4]

答案解析：

【答案】平均股权资本成本=（12%+14%）÷2=13%

加权平均资本成本=7.5%×（1-20%）×[20000/（10.4×3000+20000）]+13%×[(10.4×3000)/(10.4×3000+20000)]=10.26%。

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拓展练习

第1题

[单选题]

甲公司于去年的7月1日发行了期限为5年的长期债券，面值为1000元，票面利率为8%，每年6月30日和12月31日付息，到期一次还本，长期债券今年7月1日的市价为935.33元。甲公司长期债券的税前资本成本为（　　）。已知（P/A，5%，8）=6.4632，（P/F，5%，8）=0.6768。

A.4.88%
B.5%
C.10%
D.10.25%

答案解析

答案： D

答案解析：

设债券税前半年期资本成本为i，每半年票面利息=1000×8%÷2=40（元），当i=5%，40×（P/A，5%，8）+1000×（P/F，5%，8）=935.33（元），因此i=5%，调整为有效年资本成本=（1+5%）²-1=10.25%。

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第2题

[单选题]

甲公司当前流通在外的股票为每股50元，每年发放一次现金股利，最近一次发放的现金股利为每股5元，预计每年股利以5%的速度持续增长，甲公司所得税税率为25%，股票发行费用率为6%。甲公司留存收益的资本成本为（　　）。

A.15%
B.15.5%
C.15.64%
D.16.17%

答案解析

答案： B

答案解析：

留存收益资本成本的估计与不考虑发行费用的普通股资本成本相同：5×（1+5%）÷50+5%=15.5%，选项B正确。

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第3题

[不定项选择题]

当前市场的名义无风险利率为8%，通货膨胀率为3%，下列说法正确的有（　　）。

A.
实际利率为4.85%
B.
实际利率为7.77%
C.
如果预测周期特别长应当使用实际利率计算资本成本
D.
存在恶性的通货膨胀，应选择名义无风险利率

答案解析

答案： A,C

答案解析：

1+r_名义=（1+r_实际）×（1+通货膨胀率），r_实际=（1+r_名义）÷（1+通货膨胀率）-1=（1+8%）÷（1+3%）-1=4.85%，选项A正确，选项B错误；一般情况下使用含通胀的名义货币做无风险利率，存在恶性的通货膨胀或预测周期特别长时，采用实际利率计算资本成本，选项C正确，选项D错误。

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第4题

[组合题]

甲公司是一家上市公司，为拓展新业务甲公司现计划估算公司资本成本。相关资料如下：

（1）现有4年前发行的10年期债券：每份面值为1000元，票面利率为9%，每年付息一次，到期一次支付本金，当前市价为每份1060元，假设不考虑发行费用。

（2）现有分类为权益工具的优先股：每半年支付股息5.2元/股，当前市价114元/股，假设发行费用为2元/股。

（3）现有普通股：刚支付本期股利2.9元/股，当前市价为35.06元/股，预计未来满足可持续增长条件，每年增长率为4%，10年期国债收益率为5%，股票市场平均收益率为11%，股票的β系数为1.4。

（4）公司目标的资本结构为负债：优先股：普通股=2:1:2。

（5）甲公司适用的所得税税率为25%。

答案解析

[要求1]

答案解析：

【答案】

债券共10期，已支付4期，剩余6期，假设债券的税前资本成本为r，1060=1000×9%×（P/A，r，6）+1000×（P/F，r，6），

当r=8%时，1046.26=1000×9%×（P/A，8%，6）+1000×（P/F，8%，6）

当r=7%时，1095.29=1000×9%×（P/A，7%，6）+1000×（P/F，7%，6）

利用插值法：（8%-7%）÷（r-7%）=（1046.26-1095.29）÷（1060-1095.29）

解出r=7.72%。

[要求2]

答案解析：

【答案】

r_半=D_P÷P_P×（1-F）=5.2÷（114-2）=4.64%，优先股每半年支付股息一次，需调整为年资本成本，r_年=（1+4.64%）²-1=9.5%。

[要求3]

答案解析：

【答案】

股利增长模型：D₁÷P₀+g=2.9×（1+4%）÷35.06+4%=12.6%；

资本资产定价模型：r_s＝r_RF＋β×（r_m－r_RF）=5%+1.4×（11%-5%）=13.4%；

普通股资本成本=（12.6%+13.4%）÷2=13%。

[要求4]

答案解析：

【答案】

负债：优先股：普通股=2:1:2，负债所占比重为40%，优先股所占比重为20%，普通股所占比重为40%。加权平均资本成本=7.72%×（1-25%）×40%+9.5%×20%+13%×40%=9.42%。

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第5题

[组合题]

甲公司拟于 2022 年 10 月发行 3 年期的公司债券，债券面值为 1 000 元，每半年付息一次， 2025 年 10 月到期还本。甲公司目前没有已上市债券，为了确定拟发行债券的票面利率，公司决定采用风险调整法估计债务成本。财务部新入职的小 w 进行了以下分析及计算：

（1）收集同行业的 3 家公司发行的已上市债券，并分别与各自发行期限相同的已上市政府债券进行比较。3 支债券相关数据如表 4-18 所示。

表 4-18 3 支债券相关数据

公司债券				政府债券			票面利率差额
发债公司	期限	到期日	票面利率	期限	到期日	票面利率	票面利率差额
A 公司	3 年期	2023 年 5 月 6 日	7.7%	3 年期	2024 年 6 月 8 日	4%	3.7%
B 公司	5 年期	2024 年 1 月 5 日	8.6%	5 年期	2025 年 10 月 10 日	4.3%	4.3%
C 公司	7 年期	2025 年 8 月 5 日	9.2%	7 年期	2026 年 10 月 10 日	5.2%	4%

（2）公司债券的平均信用风险补偿率＝（3.7% ＋ 4.3% ＋ 4%）÷3 ＝ 4%。

（3）使用 3 年期政府债券的票面利率估计无风险利率，无风险利率＝ 4%。

（4）税前债务成本＝无风险利率＋公司债券的平均信用风险补偿率＝ 4% ＋ 4% ＝ 8%。

（5）拟发行债券的票面利率＝税后债务成本＝ 8%×（1 － 25%）＝ 6%。

答案解析

[要求1]

答案解析：

【答案】

Ⓐ估计无风险利率时，应按与拟发行债券到期日相同或相近的政府债券（即 5 年期政府债券）的到期收益率估计；小 w 使用的是与拟发行债券发行期限相同的政府债券的票面利率。

⑤确定票面利率时应使用税前债务成本；小 w 使用的是税后债务成本。

⑥拟发行债券每半年付息一次，应首先计算出半年的利率，与计息期次数相乘后得出票面利率；小 w 直接使用了有效年利率。

[要求2]

答案解析：

【答案】

票面利率＝（－ 1）×2 ＝ 8%，每期（半年）付息额＝ 1 000×8%÷2

＝ 40（元）。

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