甲公司是一家上市公司，为拓展新业务甲公司现计划估算公司资本成本。相关资料如下：（1）现有4年前发行的10年期债券：每份面值为1000元，票面利率为9%，每年付息一次，到期一次支付本金，当前市价为每份1060元，假设不考虑发行费用。（2）现有分类为权益工具的优先股：每半年支付股息5.2元/股，当前市价114元/股，假设发行费用为2元/股。（3）现有普通股：刚支付本期股利2.9元/股，当前市价为35.06元/股，预计未来满足可持续增长条件，每年增长率为4%，10年期国债收益率为5%，股票市场平均收益率为11%，股票的β系数为1.4。（4）公司目标的资本结构为负债：优先股：普通股=2:1:2。（5）甲公司适用的所得税税率为25%。|第四章资本成本-之了课堂

题目

[组合题]甲公司是一家上市公司，为拓展新业务甲公司现计划估算公司资本成本。相关资料如下：（1）现有4年前发行的10年期债券：每份面值为1000元，票面利率为9%，每年付息一次，到期一次支付本金，当前市价为每份1060元，假设不考虑发行费用。（2）现有分类为权益工具的优先股：每半年支付股息5.2元/股，当前市价114元/股，假设发行费用为2元/股。（3）现有普通股：刚支付本期股利2.9元/股，当前市价为35.06元/股，预计未来满足可持续增长条件，每年增长率为4%，10年期国债收益率为5%，股票市场平均收益率为11%，股票的β系数为1.4。（4）公司目标的资本结构为负债：优先股：普通股=2:1:2。（5）甲公司适用的所得税税率为25%。

[要求1]

计算债券的税前资本成本。（P/A，8%，6）=4.6229，（P/A，7%，6）=4.7665，（P/F，8%，6）=0.6302，（P/F，7%，6）=0.6663。

[要求2]

计算优先股的资本成本；

[要求3]

以股利增长模型和资本资产定价模型的平均值计算估计普通股资本成本；

[要求4]

以目标资本结构计算加权平均资本成本。

本题来源：第四章资本成本点击去做题

答案解析

[要求1]

答案解析：

【答案】

债券共10期，已支付4期，剩余6期，假设债券的税前资本成本为r，1060=1000×9%×（P/A，r，6）+1000×（P/F，r，6），

当r=8%时，1046.26=1000×9%×（P/A，8%，6）+1000×（P/F，8%，6）

当r=7%时，1095.29=1000×9%×（P/A，7%，6）+1000×（P/F，7%，6）

利用插值法：（8%-7%）÷（r-7%）=（1046.26-1095.29）÷（1060-1095.29）

解出r=7.72%。

[要求2]

答案解析：

【答案】

r_半=D_P÷P_P×（1-F）=5.2÷（114-2）=4.64%，优先股每半年支付股息一次，需调整为年资本成本，r_年=（1+4.64%）²-1=9.5%。

[要求3]

答案解析：

【答案】

股利增长模型：D₁÷P₀+g=2.9×（1+4%）÷35.06+4%=12.6%；

资本资产定价模型：r_s＝r_RF＋β×（r_m－r_RF）=5%+1.4×（11%-5%）=13.4%；

普通股资本成本=（12.6%+13.4%）÷2=13%。

[要求4]

答案解析：

【答案】

负债：优先股：普通股=2:1:2，负债所占比重为40%，优先股所占比重为20%，普通股所占比重为40%。加权平均资本成本=7.72%×（1-25%）×40%+9.5%×20%+13%×40%=9.42%。

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拓展练习

第1题

[单选题]

甲公司于去年的7月1日发行了期限为5年的长期债券，面值为1000元，票面利率为8%，每年6月30日和12月31日付息，到期一次还本，长期债券今年7月1日的市价为935.33元。甲公司长期债券的税前资本成本为（　　）。已知（P/A，5%，8）=6.4632，（P/F，5%，8）=0.6768。

A.4.88%
B.5%
C.10%
D.10.25%

答案解析

答案： D

答案解析：

设债券税前半年期资本成本为i，每半年票面利息=1000×8%÷2=40（元），当i=5%，40×（P/A，5%，8）+1000×（P/F，5%，8）=935.33（元），因此i=5%，调整为有效年资本成本=（1+5%）²-1=10.25%。

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第2题

[单选题]

甲公司现有分类为权益工具的优先股，每股面值100元，年股息率9%，每季度支付股利一次，当前价格为125元，甲公司适用的所得税税率为25%，优先股的资本成本为（　　）。

A.1.8%
B.5.55%
C.7.2%
D.7.4%

答案解析

答案： D

答案解析：

每季度股利=100×9%÷4=2.25（元），每季度优先股资本成本=2.25÷125=1.8%，调整为有效年利率=（1+1.8%）⁴-1=7.4%，选项D当选。

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第3题

[不定项选择题]

下列关于资本成本的说法中，错误的有（　　）。

A.
债权人要求的报酬率是事先借款合同所规定的利率
B.
权益投资人要求的报酬率，是一种事前的必要报酬率，而不是已经获得或实际获得的报酬率
C.
资本成本既和筹资活动有关，也和投资活动有关
D.
由于优先股表决权的限制，其资本成本通常高于普通股的资本成本

答案解析

答案： A,D

答案解析：

【解析】因为存在违约风险，债务投资组合的期望收益低于合同规定的收益，选项A当选；优先股股东对公司的利润和剩余财产分配方面优于普通股股东，优先股股东获得回报的风险较低，因此优先股资本成本通常也低于普通股资本成本，选项D当选。

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第4题

[不定项选择题]

甲公司计划使用资本资产定价模型计算普通股资本成本，在估计β值时，下列表述正确的有（　　）。

A.
公司风险特征无重大变化时，可以选择短于5年的历史期长度
B.
如果公司风险特征发生重大变化，应当使用包含变化的年份作为历史期长度
C.
如果公司的经营风险和财务风险没有发生重大变化，可以用历史的β值估计股权成本
D.
收益计量的时间间隔一般使用每周或每月的报酬率

答案解析

答案： C,D

答案解析：

公司风险特征无重大变化时，可以采用5年或更长的历史期长度，选项A错误；如果公司风险特征发生重大变化，应当使用变化后的年份作为历史期长度，更能反映公司未来的风险，选项B错误。

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第5题

[不定项选择题]

关于加权平均资本成本的计算中权重的选择，下列说法正确的有（　　）。

A.
账面价值计算方便，但是账面结构反映的是历史结构，不一定符合未来的状态
B.
市场价值能够反映现时的资本成本水平，但由于负债和权益的市场价格不断变动，计算出的加权平均资本成本也是经常变化的
C.
目标资本结构可以适用于公司评价现在的资本结构
D.
目标资本结构可以选用平均市场价格，回避证券市场价格变动频繁的不便

答案解析

答案： A,B,D

答案解析：

公司的目标资本结构，代表未来将如何筹资的最佳估计。如果公司向目标资本结构发展，目标资本结构权重更为适合，这种权重可以选用平均市场价格，回避证券市场价格变动频繁的不便，并适用于公司评价未来的资本结构，选项C不当选。

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