题目

[不定项选择题]市场上有一只当前市价为30元的股票,该股票有到期日相同且均未到期的甲、乙两种看跌期权,执行价格分别为28元和32元,下列说法中正确的有(  )。
  • A.

    甲的期权价值低于乙的期权价值

  • B.

    当股票价格下降2元时,甲、乙期权的内在价值均上涨2

  • C.

    当前甲期权的时间溢价等于0

  • D.

    当前乙期权的内在价值等于2元

本题来源:第六章 期权价值评估 点击去做题 箭头

答案解析

答案: A,D
答案解析:

对于看跌期权来说,执行价格越高,看跌期权价值越高,选项A正确;当前,甲期权处于虚值状态,内在价值等于0,时间溢价等于期权价值,选项C错误;股价下降2元后,股价=30-2=28(元)=甲期权的执行价格,处于平价状态,甲期权的内在价值仍然为0,选项B错误。当前,乙期权处于实值状态,内在价值=32-30=2(元),选项D正确。

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拓展练习

第1题
[单选题]

在其他条件不变的情况下,下列说法中正确的是(  )。

  • A.

    未来的不确定性越强,期权的内在价值越大

  • B.

    期权的到期时间越长,期权的内在价值越大

  • C.

    对于看涨期权,股票现行价格越高,期权的内在价值越大

  • D.

    对于看跌期权,执行价格越低,期权的内在价值越大

答案解析
答案: C
答案解析:

未来的不确定性越强,期权的时间价值越大,选项A不当选;内在价值是期权立即执行产生的经济价值,与到期的时间无关,选项B不当选;看涨期权的内在价值=股票现行价格-执行价格,股票现行价格越高,期权的内在价值越大,选项C当选;看跌期权的内在价值=执行价格-股票现行价格,执行价格越高,期权的内在价值越大,选项D不当选。

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第2题
答案解析
答案: D
答案解析:

Cu=12.5-10.5=2(元),Cd=0(元),套期保值比率H=Cu-Cd÷Su-Sd=2÷12.5-8=0.44,选项D当选。

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第3题
[不定项选择题]

小李同时买进了一只股票的欧式看涨期权和欧式看跌期权,看涨期权的期权费为4元,看跌期权的期权费为3元,执行价格均为35元,半年后同时到期,下列说法中正确的有(  )。

  • A.

    小李的投资策略适用于投资者预计市场价格将发生剧烈变动

  • B.

    若半年后股价为30元,到期组合净收入为5元

  • C.

    若半年后股价为40元,到期组合净损益为5

  • D.

    若半年后股价为45元,到期组合净损益为3元

答案解析
答案: A,B,D
答案解析:

小李的投资策略是多头对敲,该策略适用于投资者预计市场价格将发生剧烈变动,但不知道价格是升高还是降低的情况,选项A当选;当股价为30元时,执行看跌期权,组合净收入=35-30=5(元),组合净损益=5-7=-2(元),选项B当选;当股价为40元时,执行看涨期权,组合净收入=40-35=5(元),组合净损益=5-7=-2(元),选项C不当选;当股价为45元时,执行看涨期权,组合净收入=45-35=10(元),组合净损益=10-7=3(元),选项D当选。

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第4题
[不定项选择题]

小李采取保护性看跌期权投资策略,当前股价为30元,看跌期权的执行价格为28元,当到期日股价为25元时,该项投资组合会让小李损失5元,下列说法中正确的有(  )。

  • A.

    当到期日股价为15元时,投资净损益为-5元

  • B.

    当到期日股价为20元时,投资净损益为-5

  • C.

    当到期日股价为28元时,投资净损益为-5

  • D.

    当到期日股价为35元时,投资净损益为-5元

答案解析
答案: A,B,C
答案解析:

当到期股价小于或等于执行价格时,组合净损益=执行价格-当前股票价格-期权价格,股票价格为25元时,组合净损益为-5元,即28-30-期权费=-5(元),期权费=3(元)。

当股价为15元、20元时,小李选择行权,投资净损益=28-30-3=-5(元),选项AB当选;当股价为28元时,小李不会选择行权,投资净损益=28-30-3=-5(元),选项C当选;当股价为35元时,小李不会选择行权,投资净损益=35-30-3=2(元),选项D不当选。

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第5题
答案解析
[要求1]
答案解析:

【答案】

上行股价Su=30×1+25%=37.5(元),下行股价Sd=30×1-20%=24(元)

上行到期日价值Cu=37.5-32.1=5.4(元),下行到期日价值Cd=0(元)

套期保值比率H=Cu-Cd÷Su-Sd=5.4÷37.5-24=0.4

借款数额B=H×Sd-Cd÷1+r=0.4×24-0÷1+2%=9.41(元)

看涨期权价值C0=H×S0-B=0.4×30-9.41=2.59(元)

[要求2]
答案解析:

【答案】

设上行概率为P,下行的概率为1-Pr=25%×P-20%×1-P=2%P=48.89%

上行到期日价值Cu=37.5-32.1=5.4(元),下行时到期日价值Cd=0(元),看涨期权价值C0=[P×Cu+1-P×Cd1+2%=2.59(元)

[要求3]
答案解析:

【答案】

看涨期权价格C-看跌期权价格P=标的资产价格S-执行价格现值PVX),2.59-P=30-32.1÷1+2%),P=4.06(元)。

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