题目
答案解析
上升15%的股价=50×（1+15%）=57.5（元），净损益=57.5-50-4=3.5（元）；下降10%的股价=50×（1-10%）=45（元），小李会选择行权，净损益=48-50-4=-6（元）；预期该投资组合的净损益=3.5×40%-6×60%=-2.2（元），选项A当选。
拓展练习
无风险利率和看涨期权同向变动，和看跌期权反向变动，预期红利和看涨期权反向变动，和看跌期权同向变动，选项A、C不当选；股票价格的波动率越大，股票上升或下降的机会越大，期权价值越大，选项B当选；对于美式期权来说，到期期限越长，发生不可预知事件的可能性越大，期权价值越大，对于欧式期权来说，到期期限的影响不确定，选项D不当选
设上行概率为P，下行的概率为1-P，45×P+20×（1-P）=30，解得P=40%，则下行概率为60%，选项D正确。
风险中性原理，是指假设投资者对待风险的态度是中性的，所有证券的预期报酬率都应当是无风险利率，选项B错误；假设股票不派发红利，股票价格的上升百分比就是股票投资的报酬率，选项C错误；只要期权的价格不等于期权的价值，就会存在套利活动，使期权的价格和期权的价值相等，选项D错误。
根据看涨期权-看跌期权平价定理，C=S-PV（X）+P=30-31÷（1+4%）+2=2.19（元），选项B当选。
【答案】
年报价利率r=4%，3个月计息期利率=4%÷4=1%，
3个月后下行股价Sd=40×（1-11.11%）=35.56（元）
3个月后上行股价Su=40×（1+12.5%）=45（元）
设上行概率为P，下行概率为1-P，1%=12.5%×P-11.11%×（1-P），解得P=51.29%；
未来6个月的股价S和到期期权价值C计算如下：
Sdd=40×（1-11.11%）2=31.61（元），看涨期权不会行权，Cdd=0（元）；
Sud=40×（1+12.5%）×（1-11.11%）=40（元），看涨期权不会行权，Cud=0（元）；
Suu=40×（1+12.5%）2=50.63（元），看涨期权会行权，Cuu=50.63-45=5.63（元）；
Cu=[5.63×51.29%+0×（1-51.29%）]÷（1+1%）=2.86（元），
Cd=[0×51.29%+0×（1-51.29%）]÷（1+1%）=0（元）；
C0=[2.86×51.29%+0×（1-51.29%）]÷（1+1%）=1.45（元）。
【答案】
看涨期权价格C-看跌期权价格P=标的资产价格S-执行价格现值PV（X），期权6个月后到期，因此6个月计息期利率=4%÷2=2%，看跌期权价格P=C-S+PV（X）=1.45-40+45÷（1+2%）=5.57（元）。
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