甲公司预计的资本结构中，负债占全部资产的比重为37.5%，债务税前资本成本为8%。目前市场上的无风险报酬率为4%，市场上所有股票的平均收益率为12%，公司股票的β系数为1.2，所得税税率为25%，则加权平均资本成本为（　　）。|第四章资本成本-之了课堂

题目

[单选题]甲公司预计的资本结构中，负债占全部资产的比重为37.5%，债务税前资本成本为8%。目前市场上的无风险报酬率为4%，市场上所有股票的平均收益率为12%，公司股票的β系数为1.2，所得税税率为25%，则加权平均资本成本为（　　）。

A.10.75%
B.17.5%
C.12.2%
D.11.38%

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答案解析

答案： A

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债务税后资本成本＝8%×（1-25%）＝6%，权益资本成本＝4%＋1.2×（12%-4%）＝13.6%，加权平均资本成本＝37.5%×6%＋（1-37.5%）×13.6%＝10.75%，选项A当选。

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拓展练习

第1题

[单选题]

甲公司当前流通在外的股票为每股50元，每年发放一次现金股利，最近一次发放的现金股利为每股5元，预计每年股利以5%的速度持续增长，甲公司所得税税率为25%，股票发行费用率为6%。甲公司留存收益的资本成本为（　　）。

A.15%
B.15.5%
C.15.64%
D.16.17%

答案解析

答案： B

答案解析：

留存收益资本成本的估计与不考虑发行费用的普通股资本成本相同：5×（1+5%）÷50+5%=15.5%，选项B正确。

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第2题

[单选题]

甲公司3年前发行了期限为5年，面值为1000元的债券，票面利率为8%，每年付息一次，到期一次还本，目前市价为990元，则该债券税前资本成本为（　　）。已知（P/A，8%，2）=1.7833，（F/A，8%，2）=2.0800，（P/F，8%，2）=0.8573，（P/A，9%，2）=1.7591，（F/A，9%，2）=2.0900，（P/F，9%，2）=0.8417。

A.8.26%
B.8.57%
C.8.73%
D.8.39%

答案解析

答案： B

答案解析：

本题应用内插法求解。设债券税前资本成本为i，每年票面利息=1000×8%=80（元），当i=8%，80×（P/A，8%，2）+1000×（P/F，8%，2）=999.964（元）；当i=9%，80×（P/A，9%，2）+1000×（P/F，9%，2）=982.428（元），利用内插法解得i=（990-999.964）/（982.428-999.964）×（9%-8%）+8%=8.57%，选项B当选。

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第3题

[不定项选择题]

运用可比公司法测算债务资本成本时，下列说法中错误的有（　　）。

A.
可比公司应具有类似的增长率
B.
可比公司应选择同一生命周期阶段的公司
C.
可比公司应具有可上市交易的长期债券
D.
需要调整可比公司的资本结构

答案解析

答案： A,B,D

答案解析：

目标公司没有上市债券，但能找到拥有上市交易债券的可比公司时可采用可比公司法测算债务资本成本。可比公司应满足：与目标公司处于同一行业、商业模式类似；最好两者的规模、负债比率、财务状况也比较类似。选项A、B、D不当选。

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第4题

[组合题]

甲公司是一家上市公司，为拓展新业务甲公司现计划估算公司资本成本。相关资料如下：

（1）现有4年前发行的10年期债券：每份面值为1000元，票面利率为9%，每年付息一次，到期一次支付本金，当前市价为每份1060元，假设不考虑发行费用。

（2）现有分类为权益工具的优先股：每半年支付股息5.2元/股，当前市价114元/股，假设发行费用为2元/股。

（3）现有普通股：刚支付本期股利2.9元/股，当前市价为35.06元/股，预计未来满足可持续增长条件，每年增长率为4%，10年期国债收益率为5%，股票市场平均收益率为11%，股票的β系数为1.4。

（4）公司目标的资本结构为负债：优先股：普通股=2:1:2。

（5）甲公司适用的所得税税率为25%。

答案解析

[要求1]

答案解析：

【答案】

债券共10期，已支付4期，剩余6期，假设债券的税前资本成本为r，1060=1000×9%×（P/A，r，6）+1000×（P/F，r，6），

当r=8%时，1046.26=1000×9%×（P/A，8%，6）+1000×（P/F，8%，6）

当r=7%时，1095.29=1000×9%×（P/A，7%，6）+1000×（P/F，7%，6）

利用插值法：（8%-7%）÷（r-7%）=（1046.26-1095.29）÷（1060-1095.29）

解出r=7.72%。

[要求2]

答案解析：

【答案】

r_半=D_P÷P_P×（1-F）=5.2÷（114-2）=4.64%，优先股每半年支付股息一次，需调整为年资本成本，r_年=（1+4.64%）²-1=9.5%。

[要求3]

答案解析：

【答案】

股利增长模型：D₁÷P₀+g=2.9×（1+4%）÷35.06+4%=12.6%；

资本资产定价模型：r_s＝r_RF＋β×（r_m－r_RF）=5%+1.4×（11%-5%）=13.4%；

普通股资本成本=（12.6%+13.4%）÷2=13%。

[要求4]

答案解析：

【答案】

负债：优先股：普通股=2:1:2，负债所占比重为40%，优先股所占比重为20%，普通股所占比重为40%。加权平均资本成本=7.72%×（1-25%）×40%+9.5%×20%+13%×40%=9.42%。

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第5题

[组合题]

甲公司是医药行业上市公司，为研发新药拟在2022年年初发行10年期债券筹资20000万元，目前公司没有上市交易的长期债券和合适的可比公司，经信用服务机构评估甲公司的信用评级为AAA级，甲公司收集到相关资料如下：

资料一：

甲公司测算股权相对于债券风险溢价为6%。

资料二：

甲公司目前处于稳定增长状态，预计未来经营效率和财务政策将保持不变，不增发新股和回购股票。甲公司2021年期初股东权益为50000万元，股本为3000万元（每股面值1元），当年的净利润为5000万元，股利支付率为60%。当前每股市价为10.4元，甲公司适用的所得甲公司是医药行业上市公司，为研发新药拟在2022年年初发行10年期债券筹资20000万元，目前公司没有上市交易的长期债券和合适的可比公司，经信用服务机构评估甲公司的信用评级为AAA级，甲公司收集到相关资料如下：

资料一：税税率为20%，假设当前资本市场有效。

答案解析

[要求1]

答案解析：

【答案】应选择与甲公司发行债券到期日相近的政府债券的市场收益率作为无风险利率，甲公司发行的债券为10年期，到期日为2031年12月31日，因此应选择到期日为2031年12月26日的政府债券的市场收益率作为无风险利率，无风险利率=政府债券的市场收益率=3.4%。

因经信用服务机构评估甲公司的信用评级为AAA级，应选择与甲公司信用评级相同的可比公司上市债券计算信用风险补偿率，所以选择乙、戊、己三家公司作为可比对象，计算其平均信用补偿率作为甲公司的信用风险补偿率。

平均信用风险补偿率=[（5.9%-2.5%）+（7.7%-3.3%）+（8.2%-3.7%）]÷3=4.1%

甲公司税前债务资本成本=3.4%+4.1%=7.5%

[要求2]

答案解析：

【答案】股权资本成本r_s=r_dt+RP_C=7.5%×（1-20%）+6%=12%

[要求3]

答案解析：

【答案】因甲公司目前处于稳定增长状态，预计未来经营效率和财务政策将保持不变，不增发新股和回购股票，说明公司处于可持续增长状态，其股利增长率=可持续增长率。

g=可持续增长率=利润留存率×期初权益净利率=（1-60%）×（5000÷50000）=4%

股权资本成本=5000×60%×（1+4%）÷（10.4×3000）+4%=14%

[要求4]

答案解析：

【答案】平均股权资本成本=（12%+14%）÷2=13%

加权平均资本成本=7.5%×（1-20%）×[20000/（10.4×3000+20000）]+13%×[(10.4×3000)/(10.4×3000+20000)]=10.26%。

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