甲公司预计的资本结构中，负债占全部资产的比重为37.5%，债务税前资本成本为8%。目前市场上的无风险报酬率为4%，市场上所有股票的平均收益率为12%，公司股票的β系数为1.2，所得税税率为25%，则加权平均资本成本为（　　）。|第四章资本成本-之了课堂

题目

[单选题]甲公司预计的资本结构中，负债占全部资产的比重为37.5%，债务税前资本成本为8%。目前市场上的无风险报酬率为4%，市场上所有股票的平均收益率为12%，公司股票的β系数为1.2，所得税税率为25%，则加权平均资本成本为（　　）。

A.10.75%
B.17.5%
C.12.2%
D.11.38%

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答案解析

答案： A

答案解析：

债务税后资本成本＝8%×（1-25%）＝6%，权益资本成本＝4%＋1.2×（12%-4%）＝13.6%，加权平均资本成本＝37.5%×6%＋（1-37.5%）×13.6%＝10.75%，选项A当选。

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拓展练习

第1题

[单选题]

甲公司现有分类为权益工具的优先股，每股面值100元，年股息率9%，每季度支付股利一次，当前价格为125元，甲公司适用的所得税税率为25%，优先股的资本成本为（　　）。

A.1.8%
B.5.55%
C.7.2%
D.7.4%

答案解析

答案： D

答案解析：

每季度股利=100×9%÷4=2.25（元），每季度优先股资本成本=2.25÷125=1.8%，调整为有效年利率=（1+1.8%）⁴-1=7.4%，选项D当选。

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第2题

[不定项选择题]

运用风险调整法估计债务资本成本时，选择指标错误的有（　　）。

A.
选择政府债券的市场收益率时，选择发行期限相同或相近的政府债券的市场报酬率
B.
计算信用风险补偿率时，选择与信用级别相同上市公司债券同期的长期政府债券票面利率
C.
计算各个公司债券的信用风险补偿率的平均值，作为本公司的信用风险补偿率
D.
计算政府债券的市场收益率时，选择10年期政府债券的到期收益率

答案解析

答案： A,B,D

答案解析：

选择政府债券的市场收益率时，应选择到期日接近的政府债券的市场报酬率，选项A当选。计算政府债券的市场收益率时，没有选择10年期政府债券的要求，10年期的政府债券利率常作为无风险利率的代表，选项D当选。计算信用风险补偿率时，选择与信用级别相同上市公司债券同期的长期政府债券到期收益率，选项B当选。

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第3题

[不定项选择题]

运用资本资产定价模型估计普通股资本成本时，下列说法中错误的有（　　）。

A.
选择长期政府债券到期收益率作为无风险利率
B.
公司经营风险发生重大变化，应使用包含历史风险的β值
C.
市场风险溢价可以运用风险调整法估计
D.
估计成本时可采用历史的权益成本

答案解析

答案： B,C,D

答案解析：

公司风险特征（经营风险和财务风险）发生重大变化，应使用变化后的年份作为历史期长度计算β值，选项B当选；风险调整法是估计债务资本成本的方法，选项C当选；普通股资本成本是筹资成本，是指面向未来的成本，而不是过去的成本，选项D当选。

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第4题

[不定项选择题]

甲公司计划使用资本资产定价模型计算普通股资本成本，在估计β值时，下列表述正确的有（　　）。

A.
公司风险特征无重大变化时，可以选择短于5年的历史期长度
B.
如果公司风险特征发生重大变化，应当使用包含变化的年份作为历史期长度
C.
如果公司的经营风险和财务风险没有发生重大变化，可以用历史的β值估计股权成本
D.
收益计量的时间间隔一般使用每周或每月的报酬率

答案解析

答案： C,D

答案解析：

公司风险特征无重大变化时，可以采用5年或更长的历史期长度，选项A错误；如果公司风险特征发生重大变化，应当使用变化后的年份作为历史期长度，更能反映公司未来的风险，选项B错误。

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第5题

[组合题]

甲公司是一家上市公司，为拓展新业务甲公司现计划估算公司资本成本。相关资料如下：

（1）现有4年前发行的10年期债券：每份面值为1000元，票面利率为9%，每年付息一次，到期一次支付本金，当前市价为每份1060元，假设不考虑发行费用。

（2）现有分类为权益工具的优先股：每半年支付股息5.2元/股，当前市价114元/股，假设发行费用为2元/股。

（3）现有普通股：刚支付本期股利2.9元/股，当前市价为35.06元/股，预计未来满足可持续增长条件，每年增长率为4%，10年期国债收益率为5%，股票市场平均收益率为11%，股票的β系数为1.4。

（4）公司目标的资本结构为负债：优先股：普通股=2:1:2。

（5）甲公司适用的所得税税率为25%。

答案解析

[要求1]

答案解析：

【答案】

债券共10期，已支付4期，剩余6期，假设债券的税前资本成本为r，1060=1000×9%×（P/A，r，6）+1000×（P/F，r，6），

当r=8%时，1046.26=1000×9%×（P/A，8%，6）+1000×（P/F，8%，6）

当r=7%时，1095.29=1000×9%×（P/A，7%，6）+1000×（P/F，7%，6）

利用插值法：（8%-7%）÷（r-7%）=（1046.26-1095.29）÷（1060-1095.29）

解出r=7.72%。

[要求2]

答案解析：

【答案】

r_半=D_P÷P_P×（1-F）=5.2÷（114-2）=4.64%，优先股每半年支付股息一次，需调整为年资本成本，r_年=（1+4.64%）²-1=9.5%。

[要求3]

答案解析：

【答案】

股利增长模型：D₁÷P₀+g=2.9×（1+4%）÷35.06+4%=12.6%；

资本资产定价模型：r_s＝r_RF＋β×（r_m－r_RF）=5%+1.4×（11%-5%）=13.4%；

普通股资本成本=（12.6%+13.4%）÷2=13%。

[要求4]

答案解析：

【答案】

负债：优先股：普通股=2:1:2，负债所占比重为40%，优先股所占比重为20%，普通股所占比重为40%。加权平均资本成本=7.72%×（1-25%）×40%+9.5%×20%+13%×40%=9.42%。

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