甲公司信用评级为AA级，拟发行5年期债券，当前市场10年后到期的政府债券的市场收益率为4%，5年后到期的政府债券的市场收益率为3%，目前乙公司有信用评级为AA级的上市公司债券，票面利率10%，到期收益率12%，与乙公司到期日相近的政府债券票面利率3%，到期收益率3.5%，运用风险调整法估计甲公司税前债券资本成本为（　　）。|第四章资本成本-之了课堂

题目

[单选题]甲公司信用评级为AA级，拟发行5年期债券，当前市场10年后到期的政府债券的市场收益率为4%，5年后到期的政府债券的市场收益率为3%，目前乙公司有信用评级为AA级的上市公司债券，票面利率10%，到期收益率12%，与乙公司到期日相近的政府债券票面利率3%，到期收益率3.5%，运用风险调整法估计甲公司税前债券资本成本为（　　）。

A.10%
B.11%
C.11.5%
D.12.5

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答案解析

答案： C

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税前债务资本成本=同期限政府债券的市场收益率+（同信用级别债券到期收益率-政府债券到期收益率）=3%+（12%-3.5%）=11.5%，选项C当选。

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拓展练习

第1题

[单选题]

甲公司于去年的7月1日发行了期限为5年的长期债券，面值为1000元，票面利率为8%，每年6月30日和12月31日付息，到期一次还本，长期债券今年7月1日的市价为935.33元。甲公司长期债券的税前资本成本为（　　）。已知（P/A，5%，8）=6.4632，（P/F，5%，8）=0.6768。

A.4.88%
B.5%
C.10%
D.10.25%

答案解析

答案： D

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设债券税前半年期资本成本为i，每半年票面利息=1000×8%÷2=40（元），当i=5%，40×（P/A，5%，8）+1000×（P/F，5%，8）=935.33（元），因此i=5%，调整为有效年资本成本=（1+5%）²-1=10.25%。

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第2题

[单选题]

甲公司拟平价发行某期限为3年的长期债券，面值为1000元，票面利率为12%，每季付息一次，到期一次还本，发行费用每份4元，假设长期债券的税前资本成本为i，下列表达式中，正确的是（　　）。

A.
996＝120×（P/A，i，3）＋1000×（P/F，i，3）
B.
1000＝60×（P/A，i，6）＋1000×（P/F，i，6）
C.
996＝60×（P/A，i，12）＋1000×（P/F，i，12）
D.
996＝30×（P/A，i，12）＋1000×（P/F，i，12）

答案解析

答案： D

答案解析：

由于该长期债券按季付息，每季利息=1000×12%÷4=30（元），发行期限为3年，即付息期数为12期。在考虑发行费用的情况下，筹资额应为扣除发行费用后的金额，该长期负债为平价发行，债券发行价格=债券面值=1000元，筹资额=1000-4=996（元），表达式应为996＝30×（P/A，i，12）＋1000×（P/F，i，12），选项D正确。

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第3题

[单选题]

甲公司现有面值100元，年股息率9%的优先股。其当前市价为每股115元，发行优先股，需要承担每股2元的发行成本，优先股的资本成本是（　　）。

A.5.67%
B.7.83%
C.6.56%
D.7.96%

答案解析

答案： D

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优先股资本成本＝100×9%÷（115-2）=7.96%，选项D当选。

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第4题

[不定项选择题]

下列关于资本成本的用途中，说法错误的有（　　）。

A.
公司的资本成本可以用于企业并购、重组决策
B.
公司的资本成本可以用于决定存货的采购批量和储存量
C.
公司的资本成本可以用于衡量亏损产品是否停产决策
D.
公司的资本成本可以用于产品销售定价

答案解析

答案： C,D

答案解析：

公司的资本成本主要用于投资决策、筹资决策、营运资本管理、企业价值评估和业绩评价。企业并购、重组决策需要进行企业价值评估，选项A不当选；决定存货的采购批量和储存量涉及占用资金应计利息的计算，都需要使用资本成本作为重要依据，选项B不当选；亏损产品是否停产应考虑边际贡献，选项C当选；产品销售定价与定价策略和产品成本有关，选项D当选。

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第5题

[组合题]

甲公司是一家上市公司，为拓展新业务甲公司现计划估算公司资本成本。相关资料如下：

（1）现有4年前发行的10年期债券：每份面值为1000元，票面利率为9%，每年付息一次，到期一次支付本金，当前市价为每份1060元，假设不考虑发行费用。

（2）现有分类为权益工具的优先股：每半年支付股息5.2元/股，当前市价114元/股，假设发行费用为2元/股。

（3）现有普通股：刚支付本期股利2.9元/股，当前市价为35.06元/股，预计未来满足可持续增长条件，每年增长率为4%，10年期国债收益率为5%，股票市场平均收益率为11%，股票的β系数为1.4。

（4）公司目标的资本结构为负债：优先股：普通股=2:1:2。

（5）甲公司适用的所得税税率为25%。

答案解析

[要求1]

答案解析：

【答案】

债券共10期，已支付4期，剩余6期，假设债券的税前资本成本为r，1060=1000×9%×（P/A，r，6）+1000×（P/F，r，6），

当r=8%时，1046.26=1000×9%×（P/A，8%，6）+1000×（P/F，8%，6）

当r=7%时，1095.29=1000×9%×（P/A，7%，6）+1000×（P/F，7%，6）

利用插值法：（8%-7%）÷（r-7%）=（1046.26-1095.29）÷（1060-1095.29）

解出r=7.72%。

[要求2]

答案解析：

【答案】

r_半=D_P÷P_P×（1-F）=5.2÷（114-2）=4.64%，优先股每半年支付股息一次，需调整为年资本成本，r_年=（1+4.64%）²-1=9.5%。

[要求3]

答案解析：

【答案】

股利增长模型：D₁÷P₀+g=2.9×（1+4%）÷35.06+4%=12.6%；

资本资产定价模型：r_s＝r_RF＋β×（r_m－r_RF）=5%+1.4×（11%-5%）=13.4%；

普通股资本成本=（12.6%+13.4%）÷2=13%。

[要求4]

答案解析：

【答案】

负债：优先股：普通股=2:1:2，负债所占比重为40%，优先股所占比重为20%，普通股所占比重为40%。加权平均资本成本=7.72%×（1-25%）×40%+9.5%×20%+13%×40%=9.42%。

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