A公司向银行借入20000元，借款期为3年，每半年的还本付息额为5000元，则借款年名义利率和有效年利率分别为（　　）。（P/A，12%，6）=4.1114，（P/A，14%，6）=3.8887|第三章价值评估-之了课堂

题目

[不定项选择题]A公司向银行借入20000元，借款期为3年，每半年的还本付息额为5000元，则借款年名义利率和有效年利率分别为（　　）。（P/A，12%，6）=4.1114，（P/A，14%，6）=3.8887

A.13%
B.26%
C.21.52%
D.27.69%

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答案解析

答案： B,D

答案解析：

由20000＝5000×（P/A，i，6），可得（P/A，i，6）＝20000/5000=4。查表可得：当i为12%时结果为4.1114，当i为14%时，结果为3.8887，使用内插法有：（i－12%）/（14%－12%）＝（4-4.1114）/（3.8887-4.1114），解得：i＝（4-4.1114）/（3.8887-4.1114）×（14%－12%）+12%=13%，年名义利率=2×13%=26%，有效年利率=（1+13%）²-1=27.69%。

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拓展练习

第1题

[单选题]

某商场拟进行空调的分期付款促销活动，已知每台空调的单价为5600元，价款可在半年内按月分期，每期期初等额支付。假设年利率12%，则该空调月初分期付款的金额最接近（　　）元。已知（P/A，1%，6）=5.7955，（F/A，1%，6）=6.1520，（P/A，12%，6）=4.1114，（F/A，12%，6）=8.1152。

A.966.27
B.956.70
C.1216.12
D.1362.07

答案解析

答案： B

答案解析：

本题考查预付年金现值的计算，月利率=12%÷12=1%，设月初分期付款金额为A，则5600=A×（P/A，1%，6）×（1+1%），A=5600÷[（P/A，1%，6）×（1+1%）]=956.70（元），选项B当选。

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第2题

[单选题]

甲公司拟购建一条新生产线，该项目需在建设期开始时一次投入1000万元，建设期为2年，可以使用8年，每年年末产生现金流量。若公司要求的年报酬率为10%，则该项目每年应产生的最低报酬为（　　）万元。已知（P/A，10%，8）=5.3349，（F/A，10%，8）=11.436，（P/F，10%，2）=0.8264，（F/P，10%，2）=1.21，（P/A，10%，10）=6.1446，（P/A，10%，2）=1.7355。

A.108
B.277.8
C.162.7
D.226.8

答案解析

答案： D

答案解析：

本题考查的是递延年金的计算。该递延年金的递延期为2年，期数为8年，1000=A×（P/A，10%，8）×（P/F，10%，2），A=1000÷[（P/A，10%，8）×（P/F，10%，2）]=1000÷（5.3349×0.8264）=226.8（万元）；或A=1000÷[（P/A，10%，10）-（P/A，10%，2）]=1000÷（6.1446-1.7355）=226.8（万元），选择D当选。

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第3题

[单选题]

甲公司在2019年1月1日发行4年期债券，面值1000元，票面利率8%，每年年末付息，到期一次还本。债券发行3年后该公司因出现产品质量问题导致该债券价格在2022年1月1日由开盘的1050元跌至收盘的900元。假设本息能够按时全部收回，则跌价后该债券的到期收益率为（　　）。

A.20%
B.20.25%
C.22.22%
D.23%

答案解析

答案： A

答案解析：

设跌价后债券到期收益率为r_d，则900=1000×8%÷（1+r_d）+1000÷（1+r_d），r_d=（1000×8%+1000）÷900-1=20%，选项A当选。

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第4题

[单选题]

已知甲公司股票每股市价为20元，年初发放现金股利5元，预期甲公司在未来两年内股利固定增长，增长率为10%，在此以后转为零增长。假设股东要求的必要报酬率为20%，则甲公司当前每股股票的市场价值为（　　）元。已知：（P/F，20%，1）=0.8333；（P/F，20%，2）=0.6944。

A.31.89
B.27.5
C.29.79
D.60.5

答案解析

答案： C

答案解析：

甲公司的股票价值=5×（1+10%）×（P/F，20%，1）+5×（1+10%）²×（P/F，20%，2）+[5×（1+10%）²÷20%]×（P/F，20%，2）=29.79（元），选项C当选。

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第5题

[不定项选择题]

下列关于资金时间价值系数关系的表述中，正确的有（　　）。

A.
普通年金现值系数×投资回收系数＝1
B.
普通年金终值系数×偿债基金系数＝1
C.
普通年金现值系数×（1＋折现率）＝预付年金现值系数
D.
普通年金终值系数×（1＋折现率）＝预付年金终值系数

答案解析

答案： A,B,C,D

答案解析：

选项A、B、C、D均正确。

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