某商场拟进行空调的分期付款促销活动，已知每台空调的单价为5600元，价款可在半年内按月分期，每期期初等额支付。假设年利率12%，则该空调月初分期付款的金额最接近（　　）元。已知（P/A，1%，6）=5.7955，（F/A，1%，6）=6.1520，（P/A，12%，6）=4.1114，（F/A，12%，6）=8.1152。|第三章价值评估-之了课堂

题目

[单选题]某商场拟进行空调的分期付款促销活动，已知每台空调的单价为5600元，价款可在半年内按月分期，每期期初等额支付。假设年利率12%，则该空调月初分期付款的金额最接近（　　）元。已知（P/A，1%，6）=5.7955，（F/A，1%，6）=6.1520，（P/A，12%，6）=4.1114，（F/A，12%，6）=8.1152。

A.966.27
B.956.70
C.1216.12
D.1362.07

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答案解析

答案： B

答案解析：

本题考查预付年金现值的计算，月利率=12%÷12=1%，设月初分期付款金额为A，则5600=A×（P/A，1%，6）×（1+1%），A=5600÷[（P/A，1%，6）×（1+1%）]=956.70（元），选项B当选。

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拓展练习

第1题

[单选题]

甲公司拟购建一条新生产线，该项目需在建设期开始时一次投入1000万元，建设期为2年，可以使用8年，每年年末产生现金流量。若公司要求的年报酬率为10%，则该项目每年应产生的最低报酬为（　　）万元。已知（P/A，10%，8）=5.3349，（F/A，10%，8）=11.436，（P/F，10%，2）=0.8264，（F/P，10%，2）=1.21，（P/A，10%，10）=6.1446，（P/A，10%，2）=1.7355。

A.108
B.277.8
C.162.7
D.226.8

答案解析

答案： D

答案解析：

本题考查的是递延年金的计算。该递延年金的递延期为2年，期数为8年，1000=A×（P/A，10%，8）×（P/F，10%，2），A=1000÷[（P/A，10%，8）×（P/F，10%，2）]=1000÷（5.3349×0.8264）=226.8（万元）；或A=1000÷[（P/A，10%，10）-（P/A，10%，2）]=1000÷（6.1446-1.7355）=226.8（万元），选择D当选。

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第2题

[单选题]

某年金在前2年无现金流入，从第三年开始连续5年每年年初现金流入300万元，则该年金按10%的年利率折现的现值为（　　）万元。

A.
300×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，1）
B.
300×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，2）
C.
300×（P/F，10%，5）×（P/A，10%，1）
D.
300×（P/F，10%，5）×（P/A，10%，2）

答案解析

答案： A

答案解析：

第3年开始连续5年每年年初现金流入300万元，即第2年开始连续5年每年年末现金流入300万元，所以该递延年金的递延期为1年，期数为5年，年金现值=300×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，1），选项A当选。

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第3题

[单选题]

小李拟将刚刚发放的15万元年终奖投资于一项收益稳定的项目，并希望每个季度能获取3000元的收益，那么该项目的年有效报酬率应为（　　）。

A.2%
B.8%
C.8.24%
D.4.04%

答案解析

答案： C

答案解析：

本题考查永续年金的计算，假设季度投资报酬率为i，则15=0.3÷i，解出i=2%，有效年利率=（1+2%）⁴-1=8.24%，选项C当选。

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第4题

[不定项选择题]

利率的构成包括（　　）。

A.
纯粹利率
B.
通货膨胀溢价
C.
期限风险溢价
D.
流动性风险溢价

答案解析

答案： A,B,C,D

答案解析：

利率 =纯粹利率 +通货膨胀溢价 +违约风险溢价 +流动性风险溢价 +期限风险溢价。

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第5题

[不定项选择题]

A公司向银行借入20000元，借款期为3年，每半年的还本付息额为5000元，则借款年名义利率和有效年利率分别为（　　）。（P/A，12%，6）=4.1114，（P/A，14%，6）=3.8887

A.13%
B.26%
C.21.52%
D.27.69%

答案解析

答案： B,D

答案解析：

由20000＝5000×（P/A，i，6），可得（P/A，i，6）＝20000/5000=4。查表可得：当i为12%时结果为4.1114，当i为14%时，结果为3.8887，使用内插法有：（i－12%）/（14%－12%）＝（4-4.1114）/（3.8887-4.1114），解得：i＝（4-4.1114）/（3.8887-4.1114）×（14%－12%）+12%=13%，年名义利率=2×13%=26%，有效年利率=（1+13%）²-1=27.69%。

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