下列关于资金时间价值系数关系的表述中，正确的有（　　）。|第三章价值评估-之了课堂

题目

[不定项选择题]下列关于资金时间价值系数关系的表述中，正确的有（　　）。

A.
普通年金现值系数×投资回收系数＝1
B.
普通年金终值系数×偿债基金系数＝1
C.
普通年金现值系数×（1＋折现率）＝预付年金现值系数
D.
普通年金终值系数×（1＋折现率）＝预付年金终值系数

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答案解析

答案： A,B,C,D

答案解析：

选项A、B、C、D均正确。

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拓展练习

第1题

[单选题]

某资产目前的必要报酬率为14%，β系数为1.5，平均股票的必要报酬率为12%，假设无风险报酬率和β系数不变，如果平均股票的必要报酬率变为18%，则该资产的必要报酬率为（　　）。

A.15.4%
B.18%
C.23%
D.21%

答案解析

答案： C

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根据资本资产定价模型，当平均股票的必要报酬率为12%时，14%=无风险报酬率+1.5×（12%-无风险报酬率），无风险报酬率=8%；当平均股票的必要报酬率为18%时，资产的必要报酬率=8%+1.5×（18%-8%）=23%，选项C当选。

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第2题

[单选题]

某债券于2019年5月1日发行，5年后到期，该债券面值为1000元，票面利率为8%，每年5月1日支付一次利息，到期还本。假设年折现率为10%，则该债券2022年4月1日的价值为（　　）元。

A.970.14
B.950.25
C.1025.36
D.1037.02

答案解析

答案： D

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解法一：先计算2022年5月1日的价值，然后将其折算为4月1日的价值。

2022年5月1日价值=1000×8%×（P/A，10%，2）+80+1000×（P/F，10%，2）=80×1.7355+80+1000×0.8264=1045.24（元），

2022年4月1日价值=1045.24÷（1+10%）^1/12=1037（元）；

解法二：到期日前含有3个付息日，要计算3次利息。

2022年5月1日的利息现值=1000×8%÷（1+10%）^1/12=79.3671（元）

2023年5月1日的利息现值=1000×8%÷（1+10%）^13/12=72.1519（元）

2024年5月1日的利息现值=1000×8%÷（1+10%）^25/12=65.5927（元）

2024年5月1日本金的现值=1000÷（1+10%）^25/12＝819.9082（元）

该债券2022年4月1日价值=79.3671+72.1519+65.5927+819.9082=1037.02（元），选项D当选。

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第3题

[单选题]

甲公司在2019年1月1日发行4年期债券，面值1000元，票面利率8%，每年年末付息，到期一次还本。债券发行3年后该公司因出现产品质量问题导致该债券价格在2022年1月1日由开盘的1050元跌至收盘的900元。假设本息能够按时全部收回，则跌价后该债券的到期收益率为（　　）。

A.20%
B.20.25%
C.22.22%
D.23%

答案解析

答案： A

答案解析：

设跌价后债券到期收益率为r_d，则900=1000×8%÷（1+r_d）+1000÷（1+r_d），r_d=（1000×8%+1000）÷900-1=20%，选项A当选。

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第4题

[不定项选择题]

利率的构成包括（　　）。

A.
纯粹利率
B.
通货膨胀溢价
C.
期限风险溢价
D.
流动性风险溢价

答案解析

答案： A,B,C,D

答案解析：

利率 =纯粹利率 +通货膨胀溢价 +违约风险溢价 +流动性风险溢价 +期限风险溢价。

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第5题

[组合题]

甲公司欲投资购买债券，目前市面上有三种债券可供选择，具体资料如下：

（1）A公司债券已发行3年，并于5年后到期。债券面值为1000元，票面利率为6%，单利计息，到期一次还本付息，目前的价格为1052元；

（2）B公司债券已发行2年，并于5年后到期。债券面值为1000元，票面利率为8%，每年年末支付利息，到期还本，目前的价格为950元；

（3）C公司债券已发行4年，并于1年后到期，面值为1000元，票面利率为10%，每半年支付一次利息，到期还本，目前的价格为1020.39元。

已知投资人要求的必要报酬率为8%。

答案解析

[要求1]

答案解析：

【答案】

A公司债券价值=1000×（1+6%×8）×（P/F，8%，5）=1480×0.6806=1007.29（元）

B公司债券价值=1000×8%×（P/A，8%，5）+1000×（P/F，8%，5）＝80×3.9927＋1000×0.6806＝1000.02（元）

每半年的必要报酬率=（1+8% ）^1/2-1=3.92%

C公司债券价值=1000×10%÷2×（P/F ，3.92%，1）＋1000×10%÷2×（P/F，3.92%，2）+1000×（P/F，3.92%，2）=50×（1+3.92%）^-1＋50×（1+3.92%）^-2＋1000×（1+3.92%）^-2＝1020.39（元）

[要求2]

答案解析：

【答案】

①设A公司债券到期收益率为r_d，1052=1000×（1+6%×8）×（P/F，r_d，5）

（P/F，r_d，5）=1052÷1480=0.7108

r_d=7%，（P/F，7%，5）=0.7130

r_d=8%，（P/F，8%，5）=0.6806

内插法解得A公司债券到期收益率，（8%-7%）÷（r_d-7%）=（0.6806-0.713）÷（0.7108-0.713）

r_d=（8%-7%）×（0.7108-0.713）÷（0.6806-0.713）+7%=7.07%

由于A公司债券到期收益率7.07%＜投资人要求的必要报酬率8%，所以不应购买A债券。

②设B公司债券到期收益率为r_d，950=1000×8%×（P/A，r_d，5）+1000×（P/F，r_d，5）

r_d=9%，80×（P/A，9%，5）+1000×（P/F，9%，5）=80×3.8897+1000×0.6499=961.08

r_d=10%，80×（P/A，10%，5）+1000×（P/F，10%，5）=80×3.7908+1000×0.6209=924.16

内插法解得B公司债券到期收益率，（10%-9%）÷（r_d-9%）=（924.16-961.08）÷（950-961.08）

r_d=（10%-9%）×（950-961.08）÷（924.16-961.08）+9%=9.3%

由于B公司债券到期收益率9.3%＞投资人要求的必要报酬率8%，所以应购买B债券。

③由于C公司债券价值等于价格，所以到期收益率=投资要求的必要报酬率=8%，可以选择购买C公司债券。

[要求3]

答案解析：

【答案】

3年后B公司债券的价值=1000×8%×（P/A，10%，2）+1000×（P/F，10%，2）=80×1.7355+1000×0.8264=965.24（元）

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