甲公司在2019年1月1日发行4年期债券，面值1000元，票面利率8%，每年年末付息，到期一次还本。债券发行3年后该公司因出现产品质量问题导致该债券价格在2022年1月1日由开盘的1050元跌至收盘的900元。假设本息能够按时全部收回，则跌价后该债券的到期收益率为（　　）。|第三章价值评估-之了课堂

题目

[单选题]甲公司在2019年1月1日发行4年期债券，面值1000元，票面利率8%，每年年末付息，到期一次还本。债券发行3年后该公司因出现产品质量问题导致该债券价格在2022年1月1日由开盘的1050元跌至收盘的900元。假设本息能够按时全部收回，则跌价后该债券的到期收益率为（　　）。

A.20%
B.20.25%
C.22.22%
D.23%

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答案解析

答案： A

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设跌价后债券到期收益率为r_d，则900=1000×8%÷（1+r_d）+1000÷（1+r_d），r_d=（1000×8%+1000）÷900-1=20%，选项A当选。

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拓展练习

第1题

[单选题]

目前资本市场上，纯粹利率为3%，无风险利率为6%，通货膨胀率为3%，违约风险溢价率为2%，流动性风险溢价率为3%，期限风险溢价率为2%。目前的利率是（　　）。

A.
8%
B.
10%
C.
13%
D.
16%

答案解析

答案： C

答案解析：

利率=纯粹利率+通货膨胀率+违约风险溢价率+流动性风险溢价率+期限风险溢价率=3%+3%+2%+3%+2%=13%。

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第2题

[单选题]

白领王某向银行借入1200000元购置婚房，和银行商定的借款期为10年，每年年末的还本付息额为180000元，已知（P/A，8%，10）=6.7101，（P/A，10%，10）=6.1446，则其房贷利率为（　　）。

A.8.14%
B.8.53%
C.9.58%
D.9%

答案解析

答案： A

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根据题意，P为1200000元，A为180000元，n为10年，则 1200000=180000×（P/A，i，10），所以（P/A，i，10）=6.67，利用内插法：（i-8%）/（10%-8%）=（6.67-6.7101）/（6.1446-6.7101），解得i=8.14%。

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第3题

[单选题]

甲公司股票现行市价为每股40元，上年每股股利2元，预计该公司未来3年的股利增长率分别为12%、12%、5%，第4年及以后将保持每年2%的固定股利增长率水平。投资者所要求的投资必要报酬率为10%，则甲公司当前的每股股票价值为（　　）元。

A.37.75
B.31.38
C.29.08
D.28.90

答案解析

答案： B

答案解析：

甲公司预期第1年的股利=2×（1+12%）=2.24（元）

甲公司预期第2年的股利=2.24×（1+12%）=2.51（元）

甲公司预期第3年的股利=2.51×（1+5%）=2.64（元）

甲公司每股股票价值=2.24×（P/F，10%，1）+2.51×（P/F，10%，2）+2.64×（P/F，10%，3）+2.64×（1+2%）÷（10%-2%）×（P/F，10%，3）=2.24×0.9091+2.51×0.8264+2.64×0.7513+33.66×0.7513=31.38（元），选项B当选。

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第4题

[单选题]

小李购买某5年期国债并打算持有至到期，每份债券面值为1000元，票面利率为6%，单利计息，到期一次还本付息，该国债还有3年到期，当期价格1053元。该国债到期收益率为（　　）。

A.7.31%
B.7.17%
C.7%
D.7.28%

答案解析

答案： D

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设该国债到期收益率为r_d，则1053=1000×（1+6%×5）×（P/F，r_d，3），解得（P/F，r_d，3）=0.81，查表可知：当r_d=7%时，（P/F，7%，3）=0.8163，当r_d=8%时，（P/F，8%，3）=0.7938，（8%-7%）÷（r_d-7%）=（0.7938-0.8163）÷（0.81-0.8163），解出r_d=7.28%，选项D当选。

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第5题

[单选题]

甲公司用515万元购买某股票100万股，在第一年年末、第二年年末、第三年年末分得现金股利50万元、60万元和80万元，并在第三年年末以600万元价格将股票全部出售，该项投资的报酬率为（　　）。

A.18.20%
B.16.34%
C.16.70%
D.17.59%

答案解析

答案： C

答案解析：

由题意可知：515＝50×（P/F，i，1）＋60×（P/F，i，2）＋（80＋600）×（P/F，i，3）

当i＝18%时，50×（P/F，18%，1）＋60×（P/F，18%，2）＋（80＋600）×（P/F，18%，3）＝499.32；

当i＝16%时，50×（P/F，16%，1）＋60×（P/F，16%，2）＋（80＋600）×（P/F，16%，3）＝523.37；

利用插值法，（i-16%）÷（18%-16%）=（515-523.37）÷（499.32-523.37），求得：i＝16.70%，选项C当选。

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