题目
要求：分别计算A、B、C三个公司债券的价值。已知（P/F，8%，5）=0.6806，（P/A，8%，5）=3.9927
要求：计算各债券的到期收益率，并判断是否可以投资购买这三种债券。已知（P/F，7%，5）=0.7130，（P/F，8%，5）=0.6806，（P/F，9%，5）=0.6499，（P/F，10%，5）=0.6209，（P/A，9%，5）=3.8897，（P/A，10%，5）=3.7908。
要求：假设甲公司购买了B公司债券，并打算在3年后将其出售。若3年后B公司债券的到期收益率为10%，计算3年后B公司债券的价值。已知（P/A，10%，2）=1.7355，（P/F，10%，2）=0.8264。
答案解析
【答案】
A公司债券价值=1000×（1+6%×8）×（P/F，8%，5）=1480×0.6806=1007.29（元）
B公司债券价值=1000×8%×（P/A，8%，5）+1000×（P/F，8%，5）＝80×3.9927＋1000×0.6806＝1000.02（元）
每半年的必要报酬率=（1+8% ）1/2-1=3.92%
C公司债券价值=1000×10%÷2×（P/F ，3.92%，1）＋1000×10%÷2×（P/F，3.92%，2）+1000×（P/F，3.92%，2）=50×（1+3.92%）-1＋50×（1+3.92%）-2＋1000×（1+3.92%）-2＝1020.39（元）
【答案】
①设A公司债券到期收益率为rd，1052=1000×（1+6%×8）×（P/F，rd，5）
（P/F，rd，5）=1052÷1480=0.7108
rd=7%，（P/F，7%，5）=0.7130
rd=8%，（P/F，8%，5）=0.6806
内插法解得A公司债券到期收益率，（8%-7%）÷（rd-7%）=（0.6806-0.713）÷（0.7108-0.713）
rd=（8%-7%）×（0.7108-0.713）÷（0.6806-0.713）+7%=7.07%
由于A公司债券到期收益率7.07%＜投资人要求的必要报酬率8%，所以不应购买A债券。
②设B公司债券到期收益率为rd，950=1000×8%×（P/A，rd，5）+1000×（P/F，rd，5）
rd=9%，80×（P/A，9%，5）+1000×（P/F，9%，5）=80×3.8897+1000×0.6499=961.08
rd=10%，80×（P/A，10%，5）+1000×（P/F，10%，5）=80×3.7908+1000×0.6209=924.16
内插法解得B公司债券到期收益率，（10%-9%）÷（rd-9%）=（924.16-961.08）÷（950-961.08）
rd=（10%-9%）×（950-961.08）÷（924.16-961.08）+9%=9.3%
由于B公司债券到期收益率9.3%＞投资人要求的必要报酬率8%，所以应购买B债券。
③由于C公司债券价值等于价格，所以到期收益率=投资要求的必要报酬率=8%，可以选择购买C公司债券。
【答案】
3年后B公司债券的价值=1000×8%×（P/A，10%，2）+1000×（P/F，10%，2）=80×1.7355+1000×0.8264=965.24（元）
拓展练习
市场分割理论认为不同期限的债券市场互不相关，选项A不正确；在流动性溢价理论中，上斜收益率曲线表明未来短期利率可能上升，也可能不变，还可能下降，选项B不正确；流动性溢价理论认为，长期债券即期利率是未来短期预期利率平均值加上一定的流动性风险溢价，选项D不正确。
利率=纯粹利率+通货膨胀率+违约风险溢价率+流动性风险溢价率+期限风险溢价率=3%+3%+2%+3%+2%=13%。
根据题意，P为1200000元，A为180000元，n为10年，则 1200000=180000×（P/A，i，10），所以（P/A，i，10）=6.67， 利用内插法：（i-8%）/（10%-8%）=（6.67-6.7101）/（6.1446-6.7101）， 解得i=8.14%。
甲公司每股股票价值=0.25×（1+6%）÷（8%-6%）=13.25（元），选项B当选。
从第4年开始每年年初有现金流入1000元，连续流入8笔，相当于从第3年开始每年年末有现金流入1000元，连续流入8笔。因此，递延期m＝2，年金个数n＝8，选项ACD均正确；选项B中，1000×[（P/A，i，7）＋1]表示的是预付年金现值，即第三年年末的现值，所以，进一步折现到第一年年初时，应该复利折现3期，即×（P/F，i，3），选项B正确。
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