题目
答案解析
解法一：先计算2022年5月1日的价值，然后将其折算为4月1日的价值。
2022年5月1日价值=1000×8%×（P/A，10%，2）+80+1000×（P/F，10%，2）=80×1.7355+80+1000×0.8264=1045.24（元），
2022年4月1日价值=1045.24÷（1+10%）1/12=1037（元）；
解法二：到期日前含有3个付息日，要计算3次利息。
2022年5月1日的利息现值=1000×8%÷（1+10%）1/12=79.3671（元）
2023年5月1日的利息现值=1000×8%÷（1+10%）13/12=72.1519（元）
2024年5月1日的利息现值=1000×8%÷（1+10%）25/12=65.5927（元）
2024年5月1日本金的现值=1000÷（1+10%）25/12＝819.9082（元）
该债券2022年4月1日价值=79.3671+72.1519+65.5927+819.9082=1037.02（元），选项D当选。
拓展练习
永续年金现值＝2000/4%＝50000（元）。
甲公司的股票价值=5×（1+10%）×（P/F，20%，1）+5×（1+10%）2×（P/F，20%，2）+[5×（1+10%）2÷20%]×（P/F，20%，2）=29.79（元），选项C当选。
利率＝纯粹利率＋风险溢价，其中，风险溢价＝通货膨胀溢价＋违约风险溢价＋流动性风险溢价＋期限风险溢价。
从第四年到第八年每年年初偿还本息10万元，构成预付年金形式，第四年年初现值=10×[（P/A，8%，4）+1]，第四年年初相当于第三年年末，用3期的复利现值系数折算到0时点，选项A正确，选项B错误；第四年年初开始还款，相当于第三年年末开始还款，共还款5次，所以第三年年初现值=10×（P/A，8%，5），第三年年初相当于第二年年末，所以用2期的复利现值系数折算到0时点，选项C正确，选项D错误。
【答案】
A公司债券价值=1000×（1+6%×8）×（P/F，8%，5）=1480×0.6806=1007.29（元）
B公司债券价值=1000×8%×（P/A，8%，5）+1000×（P/F，8%，5）＝80×3.9927＋1000×0.6806＝1000.02（元）
每半年的必要报酬率=（1+8% ）1/2-1=3.92%
C公司债券价值=1000×10%÷2×（P/F ，3.92%，1）＋1000×10%÷2×（P/F，3.92%，2）+1000×（P/F，3.92%，2）=50×（1+3.92%）-1＋50×（1+3.92%）-2＋1000×（1+3.92%）-2＝1020.39（元）
【答案】
①设A公司债券到期收益率为rd，1052=1000×（1+6%×8）×（P/F，rd，5）
（P/F，rd，5）=1052÷1480=0.7108
rd=7%，（P/F，7%，5）=0.7130
rd=8%，（P/F，8%，5）=0.6806
内插法解得A公司债券到期收益率，（8%-7%）÷（rd-7%）=（0.6806-0.713）÷（0.7108-0.713）
rd=（8%-7%）×（0.7108-0.713）÷（0.6806-0.713）+7%=7.07%
由于A公司债券到期收益率7.07%＜投资人要求的必要报酬率8%，所以不应购买A债券。
②设B公司债券到期收益率为rd，950=1000×8%×（P/A，rd，5）+1000×（P/F，rd，5）
rd=9%，80×（P/A，9%，5）+1000×（P/F，9%，5）=80×3.8897+1000×0.6499=961.08
rd=10%，80×（P/A，10%，5）+1000×（P/F，10%，5）=80×3.7908+1000×0.6209=924.16
内插法解得B公司债券到期收益率，（10%-9%）÷（rd-9%）=（924.16-961.08）÷（950-961.08）
rd=（10%-9%）×（950-961.08）÷（924.16-961.08）+9%=9.3%
由于B公司债券到期收益率9.3%＞投资人要求的必要报酬率8%，所以应购买B债券。
③由于C公司债券价值等于价格，所以到期收益率=投资要求的必要报酬率=8%，可以选择购买C公司债券。
【答案】
3年后B公司债券的价值=1000×8%×（P/A，10%，2）+1000×（P/F，10%，2）=80×1.7355+1000×0.8264=965.24（元）
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