王先生在某希望小学设立一笔奖学金，每年末能从银行取出2000元奖励三好学生，假设银行利率为4%，那么王先生现在应该一次性存入（　　）元。|第三章价值评估-之了课堂

题目

[单选题]王先生在某希望小学设立一笔奖学金，每年末能从银行取出2000元奖励三好学生，假设银行利率为4%，那么王先生现在应该一次性存入（　　）元。

A.40000
B.50000
C.80000
D.100000

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答案解析

答案： B

答案解析：

永续年金现值＝2000/4%＝50000（元）。

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拓展练习

第1题

[单选题]

下列各项中，符合流动性溢价理论的是（　　）。

A.
长期即期利率是短期预期利率的无偏估计
B.
不同期限的债券市场互不相关
C.
债券期限越长，利率变动可能性越大，利率风险越高
D.
即期利率水平由各个期限市场上供求关系决定

答案解析

答案： C

答案解析：

流动性溢价理论认为长期债券要给予投资者一定的流动性溢价，即长期即期利率是未来短期预期利率平均值加上一定的流动性风险溢价。因此债券到期期限越长，利率变动的可能性越大，利率风险越高，选项C当选；选项A符合无偏预期理论；选项B、D符合市场分割理论。

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第2题

[单选题]

某商场拟进行空调的分期付款促销活动，已知每台空调的单价为5600元，价款可在半年内按月分期，每期期初等额支付。假设年利率12%，则该空调月初分期付款的金额最接近（　　）元。已知（P/A，1%，6）=5.7955，（F/A，1%，6）=6.1520，（P/A，12%，6）=4.1114，（F/A，12%，6）=8.1152。

A.966.27
B.956.70
C.1216.12
D.1362.07

答案解析

答案： B

答案解析：

本题考查预付年金现值的计算，月利率=12%÷12=1%，设月初分期付款金额为A，则5600=A×（P/A，1%，6）×（1+1%），A=5600÷[（P/A，1%，6）×（1+1%）]=956.70（元），选项B当选。

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第3题

[单选题]

假设银行利率为i，从现在开始每年年末存款1元，n年后的本利和为（F/A，i，n）元。如果改为每年年初存款，存款期数不变，n年后的本利和应为（　　）。

A.
（F/A，i，n＋1）
B.
（F/A，i，n－1）
C.
（F/A，i，n－1）＋1
D.
（F/A，i，n＋1）－1

答案解析

答案： D

答案解析：

预付年金终值系数与普通年金终值系数相比，期数加1，而系数减1。

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第4题

[单选题]

已知：（P/A，5%，4）＝3.5460，（P/A，5%，6）＝5.0757，则5年期、年收益率为5%的预付年金现值系数为（　　）。

A.4.0757
B.5.3295
C.4.5460
D.3.3295

答案解析

答案： C

答案解析：

5年期、5%的预付年金现值系数＝（P/A，5%，5-1）＋1＝（P/A，5%，4）＋1=4.5460，预付年金是指在每期期初支付的年金，它和普通年金现值系数相比，期数减1，而系数加1，可记作[(P/A，i，n-1)+1]。

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第5题

[组合题]

甲公司2021年4月1日拟通过发行5年期的公司债券进行筹资，债券面值为1000元，票面利率为8%；每年3月31日付息一次，2026年3月31日到期还本。等风险债券投资的市场收益率为12%。已知（P/A，12%，5）=3.6048，（P/F，12%，5）=0.5674。

答案解析

[要求1]

答案解析：

【答案】

2021年4月1日甲公司债券价值=1000×8%×（P/A，12%，5）+1000×（P/F，12%，5）=80×3.6048+1000×0.5674=855.78（元）

[要求2]

答案解析：

设该债券到期收益率为r_d，则1050=1000×8%×（P/A，r_d，3）+1000×（P/F，r_d，3）

当r_d=8%时，80×（P/A，8%，3）+1000×（P/F，8%，3）=80×2.5771+1000×0.7938=999.97（元）

当r_d=7%时，80×（P/A，7%，3）+1000×（P/F，7%，3）=80×2.6243+1000×0.8163=1026.24（元）

当r_d=6%时，80×（P/A，6%，3）+1000×（P/F，6%，3）=80×2.673+1000×0.8396=1053.44（元）

用插值法计算近似值：（7%-6%）÷（r_d-6%）=（1026.24-1053.44）÷（1050-1053.44）

解出r_d=6.13%

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