题目
要求：
（1）计算2021年4月1日甲公司债券的价值。
债券发行2年后，李某以1050元的价格购买了该债券并打算持有至到期，计算李某的到期收益率。已知（P/A，7%，3）=2.6243，（P/A，6%，3）=2.673，（P/F，7%，3）=0.8163，（P/F，6%，3）=0.8396。
答案解析
【答案】
2021年4月1日甲公司债券价值=1000×8%×（P/A，12%，5）+1000×（P/F，12%，5）=80×3.6048+1000×0.5674=855.78（元）
设该债券到期收益率为rd，则1050=1000×8%×（P/A，rd，3）+1000×（P/F，rd，3）
当rd=8%时，80×（P/A，8%，3）+1000×（P/F，8%，3）=80×2.5771+1000×0.7938=999.97（元）
当rd=7%时，80×（P/A，7%，3）+1000×（P/F，7%，3）=80×2.6243+1000×0.8163=1026.24（元）
当rd=6%时，80×（P/A，6%，3）+1000×（P/F，6%，3）=80×2.673+1000×0.8396=1053.44（元）
用插值法计算近似值：（7%-6%）÷（rd-6%）=（1026.24-1053.44）÷（1050-1053.44）
解出rd=6.13%
拓展练习
流动性溢价理论认为长期债券要给予投资者一定的流动性溢价，即长期即期利率是未来短期预期利率平均值加上一定的流动性风险溢价。因此债券到期期限越长，利率变动的可能性越大，利率风险越高，选项C当选；选项A符合无偏预期理论；选项B、D符合市场分割理论。
利率=纯粹利率+通货膨胀率+违约风险溢价率+流动性风险溢价率+期限风险溢价率=3%+3%+2%+3%+2%=13%。
本题考查永续年金的计算，假设季度投资报酬率为i，则15=0.3÷i，解出i=2%，有效年利率=（1+2%）4-1=8.24%，选项C当选。
设该国债到期收益率为rd，则1053=1000×（1+6%×5）×（P/F，rd，3），解得（P/F，rd，3）=0.81，查表可知：当rd=7%时，（P/F，7%，3）=0.8163，当rd=8%时，（P/F，8%，3）=0.7938，（8%-7%）÷（rd-7%）=（0.7938-0.8163）÷（0.81-0.8163），解出rd=7.28%，选项D当选。
从第4年开始每年年初有现金流入1000元，连续流入8笔，相当于从第3年开始每年年末有现金流入1000元，连续流入8笔。因此，递延期m＝2，年金个数n＝8，选项ACD均正确；选项B中，1000×[（P/A，i，7）＋1]表示的是预付年金现值，即第三年年末的现值，所以，进一步折现到第一年年初时，应该复利折现3期，即×（P/F，i，3），选项B正确。
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