某公司拟于5年后一次还清所欠债务100万元，假定银行利息率为10%，则应从现在起每年年末等额存入银行（　　）万元。已知：（P/A，10%，5）=3.7908，（F/A，10%，5）=6.1051|第三章价值评估-之了课堂

题目

[单选题]某公司拟于5年后一次还清所欠债务100万元，假定银行利息率为10%，则应从现在起每年年末等额存入银行（　　）万元。已知：（P/A，10%，5）=3.7908，（F/A，10%，5）=6.1051

A.16.38
B.26.38
C.37.91
D.20.00

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答案解析

答案： A

答案解析：

A=F/（F/A，10%，5）=100/6.1051=16.38（万元）。

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拓展练习

第1题

[单选题]

关于相关系数对风险的影响，下列表述中不正确的是（　　）。

A.投资组合机会集曲线的弯曲必然伴随风险分散化效应发生
B.证券报酬率之间的相关系数越小，机会集曲线越弯曲
C.当两种证券间的相关系数小于1时，组合风险会小于加权平均风险
D.完全负相关的投资组合，其机会集是一条直线

答案解析

答案： D

答案解析：

完全正相关的投资组合，不具有风险分散化效应，其机会集是一条直线，选项D当选。

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第2题

[单选题]

甲投资人以自有资金200万元和按无风险利率8%借入的资金80万元进行证券投资，已知证券市场组合的期望报酬率和标准差分别是12%和20%，则该投资人的期望报酬率和标准差分别为（　　）。

A.16.4%和24.3%
B.16.4%和28%
C.13.6%和28%
D.13.6%和24.3%

答案解析

答案： C

答案解析：

总期望报酬率=Q×风险组合的期望报酬率+（1-Q）×无风险报酬率=（280÷200）×12%+（1-280÷200）×8%=13.6%；总标准差=Q×风险组合的标准差=280÷200×20%=28%，选项C当选。

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第3题

[单选题]

小李购买某5年期国债并打算持有至到期，每份债券面值为1000元，票面利率为6%，单利计息，到期一次还本付息，该国债还有3年到期，当期价格1053元。该国债到期收益率为（　　）。

A.7.31%
B.7.17%
C.7%
D.7.28%

答案解析

答案： D

答案解析：

设该国债到期收益率为r_d，则1053=1000×（1+6%×5）×（P/F，r_d，3），解得（P/F，r_d，3）=0.81，查表可知：当r_d=7%时，（P/F，7%，3）=0.8163，当r_d=8%时，（P/F，8%，3）=0.7938，（8%-7%）÷（r_d-7%）=（0.7938-0.8163）÷（0.81-0.8163），解出r_d=7.28%，选项D当选。

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第4题

[组合题]

甲公司2021年4月1日拟通过发行5年期的公司债券进行筹资，债券面值为1000元，票面利率为8%；每年3月31日付息一次，2026年3月31日到期还本。等风险债券投资的市场收益率为12%。已知（P/A，12%，5）=3.6048，（P/F，12%，5）=0.5674。

答案解析

[要求1]

答案解析：

【答案】

2021年4月1日甲公司债券价值=1000×8%×（P/A，12%，5）+1000×（P/F，12%，5）=80×3.6048+1000×0.5674=855.78（元）

[要求2]

答案解析：

设该债券到期收益率为r_d，则1050=1000×8%×（P/A，r_d，3）+1000×（P/F，r_d，3）

当r_d=8%时，80×（P/A，8%，3）+1000×（P/F，8%，3）=80×2.5771+1000×0.7938=999.97（元）

当r_d=7%时，80×（P/A，7%，3）+1000×（P/F，7%，3）=80×2.6243+1000×0.8163=1026.24（元）

当r_d=6%时，80×（P/A，6%，3）+1000×（P/F，6%，3）=80×2.673+1000×0.8396=1053.44（元）

用插值法计算近似值：（7%-6%）÷（r_d-6%）=（1026.24-1053.44）÷（1050-1053.44）

解出r_d=6.13%

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第5题

[组合题]

某投资者2023年年初准备投资购买股票，现有甲、乙、丙三家公司可供选择，有关资料如下：

（1）2023年年初甲公司发放的每股股利为3元，股票每股市价为15元；预期甲公司未来2年内股利固定增长率为8%，在此以后转为零增长；

（2）2023年年初乙公司发放的每股股利为2元，股票每股市价为10.5元；预期乙公司股利将持续增长，年固定增长率为1%；

（3）2023年年初丙公司发放每股股利1元。股票每股市价为6元；预计未来第1年股利增长10%，未来第2年股利增长8%，未来第3年及以后维持第2年净利润水平不变。丙公司一直采用固定股利支付率政策，并在今后继续保持该政策不变。

假定目前无风险报酬率4%，市场组合的必要报酬率为12%，甲、乙、丙公司股票β系数分别为2、1.75、1.5。

答案解析

[要求1]

答案解析：

【答案】

甲公司股票的必要报酬率＝4%＋2×（12%-4%）＝20%

乙公司股票的必要报酬率＝4%＋1.75×（12%-4%）＝18%

丙公司股票的必要报酬率＝4%＋1.5×（12%-4%）＝16%

[要求2]

答案解析：

【答案】

甲公司股票价值＝3×（1＋8%）×（P/F，20%，1）＋3×（1＋8%）²÷20%×（P/F，20%，1）＝3.24×0.8333＋17.496×0.8333＝17.28（元）

乙公司股票价值＝2×（1＋1%）÷（18%-1%）＝11.88（元）

丙公司股票价值＝1×（1＋10%）×（P/F，16%，1）＋1×（1＋10%）×（1＋8%）×（P/F，16%，2）＋[1×（1＋10%）×（1＋8%）÷16%]×（P/F，16%，2）＝1.1×0.8621＋1.1880×0.7432＋7.4250×0.7432＝7.35（元）

[要求3]

答案解析：

【答案】

由于甲、乙、丙三家公司股票的价值都大于其市价，所以都适合购买。

[要求4]

答案解析：

【答案】

组合β系数＝2×30%＋1.75×30%＋1.5×40%＝1.725

组合的必要报酬率＝4%＋1.725×（12%-4%）＝17.8%

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