小李拟将刚刚发放的15万元年终奖投资于一项收益稳定的项目，并希望每个季度能获取3000元的收益，那么该项目的年有效报酬率应为（　　）。|第三章价值评估-之了课堂

题目

[单选题]小李拟将刚刚发放的15万元年终奖投资于一项收益稳定的项目，并希望每个季度能获取3000元的收益，那么该项目的年有效报酬率应为（　　）。

A.2%
B.8%
C.8.24%
D.4.04%

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答案解析

答案： C

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本题考查永续年金的计算，假设季度投资报酬率为i，则15=0.3÷i，解出i=2%，有效年利率=（1+2%）⁴-1=8.24%，选项C当选。

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拓展练习

第1题

[单选题]

下列有关报价利率和有效年利率之间关系的说法中，不正确的是（　　）。

A.
有效年利率=报价利率/一年计息的次数
B.
若每年计息一次，有效年利率等于报价利率
C.
如果按照短于一年的计息期计算复利，有效年利率高于报价利率
D.
有效年利率=（1+报价利率/每年复利次数）^{每年复利次数}-1

答案解析

答案： A

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有效年利率=（1+报价利率/每年复利次数）^{每年复利次数}-1，选项A当选。

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第2题

[单选题]

A公司向银行借入200万元，期限为5年，每年年末需要向银行还本付息50万元，则该项借款的利率为（　　）。

（P/A，7%，5）＝4.1002，（P/A，8%，5）＝3.9927。

A.
7.09%
B.
7.73%
C.
7.53%
D.
7.93%

答案解析

答案： D

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假设利率为i，根据题意有：200＝50×（P/A，i，5），则（P/A，i，5）＝4。

由插值法可得：（i－7%）/（8%－7%）＝（4－4.1002）/（3.9927－4.1002），i＝7.93%。

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第3题

[单选题]

某公司拟于5年后一次还清所欠债务100万元，假定银行利息率为10%，则应从现在起每年年末等额存入银行（　　）万元。已知：（P/A，10%，5）=3.7908，（F/A，10%，5）=6.1051

A.16.38
B.26.38
C.37.91
D.20.00

答案解析

答案： A

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A=F/（F/A，10%，5）=100/6.1051=16.38（万元）。

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第4题

[单选题]

已知甲公司股票每股市价为20元，年初发放现金股利5元，预期甲公司在未来两年内股利固定增长，增长率为10%，在此以后转为零增长。假设股东要求的必要报酬率为20%，则甲公司当前每股股票的市场价值为（　　）元。已知：（P/F，20%，1）=0.8333；（P/F，20%，2）=0.6944。

A.31.89
B.27.5
C.29.79
D.60.5

答案解析

答案： C

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甲公司的股票价值=5×（1+10%）×（P/F，20%，1）+5×（1+10%）²×（P/F，20%，2）+[5×（1+10%）²÷20%]×（P/F，20%，2）=29.79（元），选项C当选。

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第5题

[不定项选择题]

有刚折价发行的甲、乙两种平息债券，假设两种债券的面值和票面利率均相同，下列说法中正确的有（　　）。

A.
如果甲、乙两种债券的折现率和付息频率相同，偿还期限长的债券价值低
B.
如果甲、乙两种债券的折现率和付息频率相同，偿还期限长的债券价值高
C.
如果甲、乙两种债券的到期时间和折现率相同，利息支付频率高的债券价值高
D.
如果甲、乙两种债券的到期时间和利息支付频率相同，折现率和票面利率差额大的债券价值高

答案解析

答案： A,C

答案解析：

折价发行的债券，偿还期限越长的债券价值越低，选项A当选，选项B不当选。无论是溢价发行、还是折价发行亦或是平价发行的债券，付息频率越高，债券价值越高，选项C当选。折现率与债券价值呈反方向变动，折现率越大债券价值越低，甲乙是折价发行的债券，折现率和票面利率差额大，债券的价值越低，选项D不当选。

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