题目
答案解析
（1）甲股票收益率的期望值＝ 0.4×30% ＋ 0.5×20% ＋ 0.1×（－ 10%）＝ 21%
乙股票收益率的期望值＝ 0.4×50% ＋ 0.5×30% ＋ 0.1×（－ 20%）＝ 33%
甲股票收益率的标准差 ＝[ （30% － 21%）^2×0.4 ＋（20% － 21%）^2×0.5 ＋（-10% － 21%）^2×0.1 ]^0.5＝ 11.36%
乙股票收益率的标准差 ＝ [（50% － 33%）^2×0.4 ＋（30% － 33%）^2×0.5 ＋（-20% － 33%）^2×0.1 ]^0.5＝ 20.02%
甲股票的标准差率＝ 11.36%÷21% ＝ 0.54；乙股票的标准差率＝ 20.02%÷33% ＝ 0.61；甲股票的标准差率小于乙股票的标准差率，所以甲股票的风险比乙股票的风险小。
（2）投资组合的 β 系数＝ 30%×1.5 ＋ 70%×1.8 ＝ 1.71
投资组合的风险收益率＝ 1.71×（10% － 4%）＝ 10.26%
（3）投资组合的必要收益率＝ 4% ＋ 10.26% ＝ 14.26%
拓展练习
本题考查证券资产组合的风险与衡量方差、标准差、标准差率均是衡量资产组合的整体风险，受到资产组合之间的相关性影响，因此不能直接使用加权平均计算资产组合的相关指标，选项 ABC 合题意; 资产组合的 B 系数是组合中各单项资产的 B 系数的加权平均数，选项 D 不符合题意。
两种证券收益率的相关系数，理论上介于区间 [-1，1] 之间，因此绝对值不会大于 1。选项 B 不当选。当相关系数等于 1 时，两种证券的收益率完全正相关，这样的组合不能降低任何风险。在取值范围内，只要相关系数不为 1，就可以在一定程度上分散风险。选项 D不当选。
投资组合的 β 系数=∑ni＝1（wi×βi），替换资产组合中的资产或改变不同资产在组合中的价值比例，可以改变资产组合的系统性风险。
资本资产定价模型是“必要收益率＝无风险收益率＋风险收益率”的具体化，R ＝ Rf ＋ β×（Rm － Rf）。无风险收益率和 β 系数不变，并且 β 系数为 1.5，因此，市场收益率提高 5% 之后，该资产的必要收益率将提高 7.5%（1.5×5%），选项 A 当选。
（1）该组合 β 系数＝ 20%×0.8 ＋ 30%×2 ＋ 50%×1.5 ＝ 1.51
（2）该组合必要收益率＝ 4% ＋ 1.51×（10% － 4%）＝ 13.06%
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