某人以10%单利借出15 000元，借款期为5年；此后以7%的复利将上述借出资金的本利和再借出，借款期为10年。该人在第15年年末可以获得的复本利和是（）元。已知：（F/P，7%，10）=1.967。|第二章投资项目经济分析与评价方法-之了课堂

题目

[单选题]某人以10%单利借出15 000元，借款期为5年；此后以7%的复利将上述借出资金的本利和再借出，借款期为10年。该人在第15年年末可以获得的复本利和是（）元。已知：（F/P，7%，10）=1.967。

A.22 500
B.44 257
C.29 505
D.66 757

本题来源：第二章投资项目经济分析与评价方法点击去做题

答案解析

答案： B

答案解析：

此题考查利息的计算方法。利息计算有单利和复利之分。单利是指在计算每个周期利息时，仅考虑最初本金产生的利息，而本金所产生的利息不加入本金计算利息的一种计息方式，即通常所说的“利不生利”。单利的计算公式为：I=P·i·n。本利和计算公式为：F=P（1+i·n）。复利是指将其上期利息结转为本金一并计算本期利息的一种计息方式，即通常所说的“利生利”“利滚利”。本利和计算公式F=P（1+i）ⁿ=P（F/P，i，n）。本题中，单利计息5年后得到的本利和F=15 000×（1+10%×5）=2 2500（元），复利计息10年后得到本利和F=22 500×（F/P，7%，10）=22 500×1.967=44 257（元），故该人在第15年年末可以获得的复本利和为44 257元。

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拓展练习

第1题

[单选题]高某打算为孩子准备一笔留学基金，预计在孩子20岁时将积蓄达到30万元。如果通货膨胀率为5%，则高某20年后的30万元，相当于现在的（）万元。已知：（P/F，5%，20）=0.376 9。

A.11.307
B.11.981
C.10.674
D.10.376

答案解析

答案： A

答案解析：此题考查现值与终值的等值计算。已知终值F，求现值P的复利现值计算公式为：P=F（P/F，i，n）。本题中20年后的终值F=30万元，在利率i=5%时，相当于现值P=30×0.376 9=11.307（万元）。

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第2题

[单选题]某投资项目，初始投资2 000万元，第1年年末投资500万元，第2年年末投产使用。使用后第3年年末开始收益，每年年末净收益均为800万元。项目寿命期为6年，6年后净残值为0。如果基准收益率为6%，则该投资项目的净现值为（）万元。已知：（P/F，6%，1）=0.943 4，（P/A，6%，4）=3.465，（P/F，6%，2）=0.890 0。

A.938.78
B.1 029.2
C.876.53
D.1 160.23

答案解析

答案： A

答案解析：此题考查净现值的计算。净现值是指投资项目按预定的基准收益率，分别将计算期内各年净现金流量折现到投资起点的现值之和。根据题意，该投资项目的净现值=-2 000+500×（P/F，6%，1）+800×（P/A，6%，4）×（P/F，6%，2）=-2 000+500×0.943 4+800×3.465×0.890 0=938.78（万元）。

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第3题

[不定项选择题]下列关于现金流量图的画法，描述正确的是（）。

A.画一条水平线表示时间，时间单位以计息期为准
B.箭头与时间轴的交点表示现金流量发生的时间
C.箭头向上的线段表示现金流入
D.箭头向下的线段表示现金流入
E.箭头长短与现金流量值无关

答案解析

答案： A,B,C

答案解析：此题考查现金流量图的画法。在现金流量图中，水平线表示时间，时间单位以计息期（年、半年、季、月或日）为准；箭头表示现金流量，箭头向上的线段表示现金流入，箭头向下的线段表示现金流出，其长短与现金流量值成正比；箭头与时间轴的交点即表示现金流量发生的时间。

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第4题

[不定项选择题]下列评价方法中，可用于寿命期不同的互斥方案比选的方法有（）。

A.年值法
B.内部收益率法
C.最小公倍数法
D.研究期法
E.费用年值法

答案解析

答案： A,C,D,E

答案解析：此题考查寿命期不等的互斥方案比选方法。当备选的互斥型方案寿命期不等时，须通过某些假设和处理，使投资方案能在相同的时间内进行比较。常用的方法有最小公倍数法、净年值法和研究期法。对于只涉及费用比较的寿命期不等的互斥方案组，则可采用费用年值法。内部收益率法不能用于互斥方案的比选。

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第5题

[单选题]某生产性建设项目，生产某单一产品，设计生产能力为16 000件，年固定成本为1 200万元，每件产品销售单价为1 500元，每件产品的单位变动成本为600元（含单位产品税金），则该建设项目单位产品销售价格的盈亏平衡点为（）元。

A.1 100
B.1 200
C.1 350
D.1 550

答案解析

答案： C

答案解析：

此题考查盈亏平衡点的计算。在线性盈亏平衡分析中设年销售量为Q，单位产品销售价格为P，单位产品变动成本为V，年固定成本为F，则利润B的表达式为：B=PQ-F-VQ。令B=0，则单位产品销售价格的盈亏平衡点P*=（F+VQ）/Q。根据题意，单位产品销售价格的盈亏平衡点P*=（1 200×10 000+600×16 000）/16 000=1 350（元）。

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