劳动关系建立的时间只与“用工之日”有关，与是否签订书面劳动合同、书面劳动合同的签订时间、试用期满时间、发放第一笔工资的时间等均无关。因此甲公司与韩某建立劳动关系的起始时间为2021年3月10日。

选项D，劳动者不能胜任工作的，应先经过培训或者调整工作岗位，如果没有经过培训或者调整工作岗位就解除劳动合同的，属于违法解除。

【知识点拓展】

劳动合同终止的情形：

1.劳动合同期满的；

2.劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；

3.劳动者达到法定退休年龄的；

4.劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的；

5.用人单位被依法宣告破产的（不营业）；

6.用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的（不营业）。

甲公司未依法为吴某缴纳社会保险费，属于劳动者可随时通知解除劳动合同的情形，用人单位需支付经济补偿金。经济补偿金的计算思路：（1）吴某的月工资15 000元已经超过了当地上年度职工月平均工资4 000元的3倍，只能按当地上年度职工月平均工资3倍即12 000元作为支付经济补偿金的月工资标准；（2）吴某在甲公司工作仅3个月，不满6个月按半年计算，应向其支付半个月工资的经济补偿；（3）甲公司应向吴某支付的经济补偿金＝4 000×3×0.5＝6 000（元）。

选项D，用人单位变更名称、法定代表人、主要负责人或者投资人等事项，不影响劳动合同的履行，劳动合同继续有效。

【知识点拓展】

劳动合同的效力