选项A，犯罪嫌疑人自动投案后又逃跑的，不能认定为自首。

选项C，犯罪以后自动投案，如实供述自己罪行的，是自首。犯罪嫌疑人是逃跑后被抓获到案，不符合自动投案前提，就算后期如实供述自己罪行，也不属于自首。

选项A、C，成立一般累犯，要求后罪必须发生在前罪刑罚执行完毕或者赦免以后的5年之内。本题时间超过5年，故不构成一般累犯。

选项B、D，构成特殊累犯要求前罪和后罪都必须是特定犯罪。即前罪是危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪中的某一类犯罪，后罪也是这三类犯罪中的某一类犯罪。本题中，后罪为故意杀人罪，因此不成立特殊累犯。

选项A、D，缓刑适用于被判处拘役或者3年以下有期徒刑的犯罪分子，犯罪情节较轻；有悔罪表现，没有再犯罪的危险；宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响，可以宣告缓刑，对其中不满18周岁的人、怀孕的妇女和已满75周岁的人，应当宣告缓刑。

选项B，对累犯和犯罪集团的首要分子，不适用缓刑。

选项C，缓刑考验期内，若没有撤销缓刑的法定情形，缓刑考验期满，原判刑罚就不再执行，并公开予以宣告。