题目

[组合题]（本小题9分）甲公司是一家上市公司，当前股票市价为38元/股。市场现有以该股票为标的资产的欧式期权合约：看跌期权赋予持有人以40元/股卖出1股股票的权利，看涨期权则赋予以相同执行价买入1股股票的权利。两种期权合约期限均为6个月，且在存续期内甲公司不进行现金分红。根据市场预测，6个月后甲公司股价可能呈现两种走势：上涨至64元，或下跌至24元。当前年无风险利率为1.2%。
[要求1]

利用套期保值原理，计算该看涨期权的套期保值比率及期权价值。

[要求2]

利用看涨期权—看跌期权平价定理，计算该看跌期权的价值。

[要求3]

如果股票价格下跌至24元，分别计算采用抛补性看涨期权、保护性看跌期权、空头对敲和多头对敲组合策略的投资净损益。

[要求4]

如果股票价格上涨至64元，分别计算采用抛补性看涨期权、保护性看跌期权、空头对敲和多头对敲组合策略的投资净损益。

本题来源：2025年注会《财务成本管理》第二次万人模考 点击去做题

答案解析

[要求1]
答案解析：

股价上行时期权到期日价值＝64－40＝24（元）

股价下行时期权到期日价值＝0（元）

套期保值比率＝（24－0）÷（64－24）＝0.6（1分）

购买股票支出＝0.6×38＝22.8（元）

6个月的无风险利率＝1.2%÷2＝0.6%

看涨期权价值＝22.8－（24×0.6－0）÷（1＋0.6%）＝8.49（元）（2分）

[要求2]
答案解析：

根据看涨期权—看跌期权平价定理：8.49－看跌期权价值＝38－40÷（1＋0.6%）

看跌期权价值＝8.49－38＋40÷（1＋0.6%）＝10.25（元）（2分）

[要求3]
答案解析：

抛补性看涨期权组合净损益＝24－38＋8.49＝－5.51（元）（0.5分）

保护性看跌期权组合净损益＝40－38－10.25＝－8.25（元）（0.5分）

空头对敲组合净损益＝8.49＋10.25－（40－24）＝2.74（元）（0.5分）

多头对敲组合净损益＝40－24－8.49－10.25＝－2.74（元）（0.5分）

或者：多头对敲组合净损益＝－空头对敲组合的净损益＝－2.74（元）

[要求4]
答案解析：

抛补性看涨期权组合净损益＝40－38＋8.49＝10.49（元）（0.5分）

保护性看跌期权组合净损益＝64－38－10.25＝15.75（元）（0.5分）

空头对敲组合净损益＝8.49＋10.25－（64－40）＝－5.26（元）（0.5分）

多头对敲组合净损益＝5.26（元）（0.5分）

或者：多头对敲组合净损益＝－空头对敲组合净损益＝5.26（元）

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拓展练习

第1题
[单选题]甲企业基本生产车间生产乙产品，依次经过三道工序，工时定额分别为40小时、35小时和25小时。每道工序月初均无在产品，月末完工产品和在产品成本采用约当产量法分配。假设直接人工、制造费用随加工进度陆续均匀发生，各工序月末在产品平均完工程度60%，第三道工序月末在产品数量6000件。分配直接人工、制造费用时，第三道工序在产品约当产量是（　　）件。
  • A.3660
  • B.3450
  • C.6000
  • D.5400
答案解析
答案： D
答案解析：第三道工序在产品完工程度＝（40＋35＋25×60%）/（40＋35＋25）＝90%，第三道工序在产品约当产量＝6000×90%＝5400（件）。
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第2题
[单选题]甲公司预计2025年需要X零件10000个，有三种方式可获得所需零件：（1）每年投入30万元改造一条对外出租的自有生产线生产X零件，自有生产线的年租金为50万元，改造后的年产能为5000个。（2）从外部租赁专用生产线生产X零件，一条年产能5000个零件的生产线年租金为90万元。（3）直接从市场上购买X零件。经测算，甲公司生产X零件的直接材料成本100元，直接人工成本75元，变动制造费用25元。甲公司选择全部自制（包括改造自制和租赁自制）的原因是X零件的外购价格大于（　　）元。
  • A.366
  • B.345
  • C.600
  • D.380
答案解析
答案： D
答案解析：

方法一：改造自制的单位生产成本＝（50＋30）×10000÷5000＋（100＋75＋25）＝360（元），租赁自制的单位生产成本＝90×10000÷5000＋（100＋75＋25）＝380（元）。因为改造自制的产品单位成本最低，所以选择改造生产线获得5000个零部件。若选择全部自制，剩余5000个零件应通过租赁生产线获得，因此外购零件的单价要大于租赁自制的产品单位成本380元/个。

方法二：设外购的单价为X，需求的10000件可以有以下五种方式：

方案1的单位成本应小于方案3和方案4的单位成本，才会选择全部自制，即：

370＜X且370＜（360＋X）/2

解得：X＞380（元/个）

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第3题
[不定项选择题]甲公司编制2025年第四季度现金预算，季初现金余额为500万元，各月的预计销售收入分别为2000万元、3000万元、4000万元，销售收入当月收现60%，次月收现40%，季初无应收账款余额。采购成本为次月预计销售收入的50%，采购支出当月付现70%，次月付现30%，季初无应付账款余额。甲公司每月需保留最低现金余额200万元，余额不足时按1%的月度利率向银行借款，借款额为50万元的整数倍。假设季初没有借款，借款于月初借入，月末归还，每月月末支付一次利息，则下列说法中正确的有（　　）。
  • A.10月采购现金流出为1500万元
  • B.11月销售现金流入为2600万元
  • C.12月末应收账款余额为1600万元
  • D.若12月购买设备后现金余缺为-150万元，需借款350万元
答案解析
答案： B,C
答案解析：10月采购现金流出＝3000×50%×70%＝1050（万元），选项A不当选。11月销售现金流入＝3000×60%＋2000×40%＝2600（万元），选项B当选。12月末应收账款余额＝4000×40%＝1600（万元），选项C当选。设12月借款X万元，则：-150＋X-1%×X≥200，解得：X≥353.53（万元），由于借款额为50万元的整数倍，所以应借款400万元，选项D不当选。
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第4题
[不定项选择题]

甲公司2023年和2024年的相关财务数据如下：

项目

2023年

2024年

净经营资产净利率

15%

12%

税后利息率

4%

5%

净财务杠杆（净负债/股东权益）

0.6

0.8

通过连环替代法按照净经营资产净利率、税后利息率和净财务杠杆的顺序分析2024年各因素变动对权益净利率的影响，下列说法中正确的有（　　）。

  • A.2023年的权益净利率为21.6%
  • B.2024年的权益净利率较2023年下降4%
  • C.净经营资产净利率下降使权益净利率下降4.8%
  • D.税后利息率上升使权益净利率下降0.6%
答案解析
答案： A,B,C,D
答案解析：2023年权益净利率＝15%＋（15%－4%）×0.6＝21.6%，2024年权益净利率＝12%＋（12%－5%）×0.8＝17.6%，2024年权益净利率变动＝17.6%－21.6%＝-4%，选项A、B当选。替换净经营资产净利率：12%＋（12%－4%）×0.6＝16.8%，对权益净利率的影响＝16.8%－21.6%＝-4.8%；替换税后利息率：12%＋（12%－5%）×0.6＝16.2%，对权益净利率的影响＝16.2%－16.8%＝-0.6%，选项C、D当选。
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第5题
[不定项选择题]下列属于与投资者相关的企业战略评价指标的有（　　）。
  • A.可持续增长率
  • B.研发投入比率
  • C.资本结构
  • D.客户增长率
答案解析
答案： A,B,C
答案解析：客户增长率属于与客户相关的企业战略指标，选项D不当选。
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