选项A，用人单位自用工之日（2022年6月1日）起，即与劳动者建立劳动关系，“双方不存在劳动关系”表述错误；选项C，用人单位自用工之日起满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满1年的当日（2023年6月1日）已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，“2022年7月1日”表述错误。

选项A，劳动合同法明确规定，禁止用人单位对劳动合同“服务期”和“竞业限制”之外的其他事项与劳动者约定由劳动者承担违约金。本题未涉及服务期和竞业限制，因此不应支付违约金；选项B、C、D，劳动者单方解除劳动合同的，应提前30日以书面形式通知用人单位，且劳动者不能获得经济补偿。

劳动合同法明确规定，禁止用人单位对劳动合同“服务期”和“竞业限制”之外的其他事项与劳动者约定由劳动者承担违约金。

劳动合同用工是我国的企业基本用工形式，主营性（选项B）的工作应当采用劳动合同用工形式；劳务派遣用工是补充形式，只能在临时性（选项D）、辅助性（选项C）或者替代性（选项A）的工作岗位上实施。