题目

[组合题]甲公司是一家上市公司,最近刚发放上年现金股利,每股2.9元,预计未来股利增长率4%,等风险投资的必要报酬率9%,假设标的股票的到期日市价与其一年后的内在价值一致。已知以甲公司股票为标的资产的看涨期权价格4.2元,看跌期权价格5.68元,执行价格均为56 元,到期时间均为1年。要求:
[要求1]计算甲公司股票在一年后的价值。
[要求2]

若A投资人购入一份看涨期权,计算该多头看涨期权到期日价值和投资净损益。


[要求3]

若B投资人售出一份看涨期权,计算该空头看涨期权到期日价值和投资净损益。


[要求4]

若C投资人购入一份看跌期权,计算该多头看跌期权到期日价值和投资净损益。

[要求5]

若D投资人售出一份看跌期权,计算该空头看跌期权到期日价值和投资净损益。


本题来源:考点5 期权的投资策略(★★★) 点击去做题 箭头

答案解析

[要求1]
答案解析:一年后的股票价值=[2.9×(1+4%)÷(9%-4%)]×(1+4%)=62.73(元)。
[要求2]
答案解析:

A投资人:

期权到期日价值=62.73-56=6.73(元)

投资净损益=6.73-4.2=2.53(元)

[要求3]
答案解析:

B投资人:

期权到期日价值=-(62.73-56)=-6.73(元)

投资净损益=-6.73+4.2=-2.53(元)

[要求4]
答案解析:

C投资人:

期权到期日价值=0(元)

投资净损益=0-5.68=-5.68(元)

[要求5]
答案解析:

D投资人:

期权到期日价值=0(元)

投资净损益=0+5.68=5.68(元)

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拓展练习

第1题
[不定项选择题]小李同时卖出了一份股票的欧式看涨期权和欧式看跌期权,标的股票当前的股价为50元,看涨期权的期权费为4元,看跌期权的期权费为3元,执行价格均为52元,半年后同时到期。下列说法中正确的有(    )。
  • A.若到期日的股价为60元,到期组合净收入为-1元
  • B.若到期日的股价为55元,到期组合净损益为4元
  • C.若到期日的股价为50元,到期组合净收入为5元
  • D.若到期日的股价为45元,到期组合达到损益平衡点
答案解析
答案: B,D
答案解析:

当股价为60元时,到期组合净收入=52-60=-8(元),组合净损益=-8+3+4=-1(元),选项A不当选;

当股价为55元时,到期组合净收入=52-55=-3(元),组合净损益=-3+3+4=4(元),选择B当选;

当股价为50元时,到期组合净收入=50-52=-2(元),组合净损益=-2+3+4=5(元),选项C不当选;

当股价为45元时,到期组合净收入45-52=-7(元),组合净损益=-7+3+4=0,此时达到损益平衡,选项D当选

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第2题
答案解析
答案: B,C,D
答案解析:对看跌期权来说,执行价格大于市价时,执行期权能给持有人带来正回报,此时期权处于实值状态,看涨期权正好相反,处于虚值状态,选项A不当选,选项B当选;时间溢价是一种等待的价值,只要未到期,时间溢价就大于0,选项C、D当选。
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第3题
[不定项选择题]甲公司的股票现在的市价为38元,欧式看涨、看跌期权的执行价格均为40元,6个月后到期,6个月的无风险利率为4%,看跌期权价格为4.5元,下列说法中正确的有(    )。
  • A.看涨期权的价值为4.04元
  • B.看涨期权的价值为2.5元
  • C.如果看涨期权的实际价格为3元,应该买入期权
  • D.如果看涨期权的实际价格为3元,应该卖出期权
答案解析
答案: A,C
答案解析:

C=S+P-PV(X)=38+4.5-40÷(1+4%)=4.04(元),选项A当选,选项B不当选;

当看涨期权实际价格为3元时,其价格小于价值,存在套利空间,应该买入看涨期权,卖出股票和贷出款项,选项C当选;选项D不当选。

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第4题
答案解析
答案: B
答案解析:乙投资者按照85元的价格买入股票,按照105元的价格卖出股票,1股股票的投资净损益=105-85=20(元),100股股票的投资净损益=100×20=2000 (元);由于乙投资者是出售看涨期权(1份期权获得8元的收入),并且到期日股价高于执行价格,所以,期权持有者会行权,按照90元的价格从乙投资者手中买入股票,乙投资者需要按照105元的价格在市场上买入股票,按照90元的价格卖给期权持有者,乙投资者1份期权投资净损益=90-105+8=-7(元),100份期权投资净损益= 100×(-7)=-700(元)。所以,乙投资者的净损益=2000-700=1300(元)。
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第5题
答案解析
答案: D
答案解析:

目前股票购买价格为 32 元,到期日出售价格为 26 元,即购进股票的到期日净损益= 26 - 32 = -6(元);

看跌期权在到期日会行权,看跌期权到期日净损益=(45 - 26)- 5 = 14(元);

看涨期权在到期日不会行权,看涨期权到期日净损益= 0 - 5 = -5(元)。

组合的到期净损益=- 6 + 14 - 5 = 3(元)。

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