甲公司拟投资一项证券资产组合，该组合包含 A、B 两种股票，资金权重分别为 20% 和 80%，市场可能出现好、中、差三种情况，概率分别为 20%、30% 和50%，A 股票在三种市场情况下的收益率分别为 25%、20% 和 10%。B 股票的预期收益率为12%，假设资本资产定价模型成立，A、B 两种股票的 β 系数分别为 1.6 和 1.4，无风险收益率为 3%，市场组合收益率为 8%。要求：（1）计算 A 股票的预期收益率。（2）计算该资产组合的预期收益率。（3）计算该资产组合的 β 系数。（4）计算该资产组合的必要收益率。|第二节收益与风险-之了课堂

题目

[简答题]甲公司拟投资一项证券资产组合，该组合包含 A、B 两种股票，资金权重分别为 20% 和 80%，市场可能出现好、中、差三种情况，概率分别为 20%、30% 和50%，A 股票在三种市场情况下的收益率分别为 25%、20% 和 10%。B 股票的预期收益率为12%，假设资本资产定价模型成立，A、B 两种股票的 β 系数分别为 1.6 和 1.4，无风险收益率为 3%，市场组合收益率为 8%。要求：（1）计算 A 股票的预期收益率。（2）计算该资产组合的预期收益率。（3）计算该资产组合的 β 系数。（4）计算该资产组合的必要收益率。

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答案解析

答案解析：

（1）A 股票的预期收益率＝ A 股票未来三种情况下概率与收益率的加权平均数＝ 20%×

25% ＋ 30%×20% ＋ 50%×10% ＝ 16%

（2）该资产组合的预期收益率＝ A、B 两只股票的预期收益率与其资金权重的加权平均

值＝ 20%×16% ＋ 80%×12% ＝ 12.8%

（3）该资产组合的 β 系数＝ A、B 两只股票的 β 系数与两只股票资金权重的加权平均

值＝ 20%×1.6 ＋ 80%×1.4 ＝ 1.44

（4）该资产组合必要收益率＝ Rf ＋ β×（Rm － Rf ）＝ 3% ＋ 1.44×（8% － 3%）＝ 10.2%

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拓展练习

第1题

[判断题]

无风险收益率是由纯利率和通货膨胀补偿率两部分组成。（）

A.正确
B.错误

答案解析

答案： A

答案解析：

无风险收益率也称无风险利率，它是指无风险资产的收益率，它的大小由纯粹利率（资金的时间价值）和通货膨胀补偿率两部分组成。

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第2题

[单选题]

下列各种风险应对措施中，属于风险规避措施的是（）。

A.
租赁经营
B.
采用多领域、多地域、多项目、多品种的投资以分散风险
C.
放弃亏损项目
D.
计提资产减值准备

答案解析

答案： C

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风险规避是指企业回避、停止或退出蕴含某一风险的商业活动或商业环境，避免成为风险的所有人。放弃亏损项目属于风险规避，选项 C 当选。

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第3题

[单选题]

某投资组合由 A、B 两种股票构成，权重分别为 40%、60%，两种股票的期望收益率分别为 10%、15%, 两种股票收益率的相关系数为 0.7，则该投资组合的期望收益率为（）。

A.
12.5%
B.
9.1%
C.
13%
D.
17.5%

答案解析

答案： C

答案解析：

该投资组合的期望收益率＝ 10%×40% ＋ 15%×60% ＝ 13%，选项 C 当选。

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第4题

[判断题]

两项资产的收益率具有负相关时，才能分散投资组合的风险。（）

A.正确
B.错误

答案解析

答案： B

答案解析：

两项资产的收益率只要不完全正相关，就有分散风险的效应，即相关系数小于1，由两项资产构成的投资组合就可以达到分散风险的目的。

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第5题

[单选题]有甲乙两个投资项目，期望报酬率分别为 12% 和 15%，收益率标准差均为 5%，关于两个项目的风险大小，下列说法中正确的是（　　）。

A.甲项目的风险等于乙项目的风险
B.甲项目的风险大于乙项目的风险
C.甲项目的风险小于乙项目的风险
D.无法确定两个项目的风险大小

答案解析

答案： B

答案解析：

甲乙项目期望报酬率不同，不能直接用标准差比较风险。甲项目的标准差

率＝ σ/E×100% ＝ 5%/12%×100% ＝ 41.67%，乙项目的标准差率＝ σ/E×100% ＝ 5%/15%×100% ＝33.33%，甲项目的标准差率高于乙项目的标准差率，在期望值不同的情况下，标准差率越大，风险越大。故甲项目的风险高于乙项目的风险，选项 B 当选。

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