题目
用资本资产定价模型计算甲公司普通股资本成本。
以公司目前的实际市场价值为权重，计算甲公司加权平均资本成本。
在计算公司加权平均资本成本时，有哪几种权重计算方法？简要说明各种权重计算方法并比较优缺点。
答案解析
【答案】（4分）
假设计息期债券资本成本为r：40×（P/A，r，8）＋1000×（P/F，r，8）＝935.33（元）
当r＝5%时：40×（P/A，5%，8）＋1000×（P/F，5%，8）＝40×6.4632＋1000×0.6768＝935.33（元）
所以，长期债券税前资本成本＝（1+5%）²－1＝10.25%
【答案】（4分）
普通股资本成本＝6%＋1.4×（11%－6%）＝13%
【答案】（4分）
加权平均资本成本＝10.25%×（1－25%）×1×935.33÷（1×935.33＋600×10）＋13%×600×10÷（1×935.33＋600×10）＝12.28%
【答案】（8分）
计算公司的加权平均资本成本，有3种权重依据可供选择，分别是账面价值权重、实际市场价值权重和目标资本结构权重。
①账面价值权重：根据企业资产负债表上显示的会计价值来衡量每种资本的比例。资产负债表提供了负债和权益的金额，计算时很方便。但是，账面结构反映的是历史的结构，不一定符合未来的状态；账面价值会歪曲资本成本，因为账面价值与市场价值有极大的差异。
②实际市场价值权重：根据当前负债和权益的市场价值比例衡量每种资本的比例。由于市场价值不断变动，负债和权益的比例也随之变动，计算出的加权平均资本成本数额也是经常变化的。
③目标资本结构权重：根据按市场价值计量的目标资本结构衡量每种资本要素的比例。公司的目标资本结构，代表未来将如何筹资的最佳估计。如果公司向目标资本结构发展，目标资本结构权重更为合适。这种权重可以选用平均市场价格，回避证券市场价格变动频繁的不便；可以适用于公司评价未来的资本结构，而账面价值权重和实际市场价值权重仅反映过去和现在的资本结构。
拓展练习
【答案】D
【解析】无偏预期理论认为，利率期限结构完全取决于市场对未来利率的预期，即长期即期利率是短期预期利率的无偏估计，
则有(1.06*1.05)^0.5-1=5.5%，选项 D 当选。
【答案】ABCD
【解析】根据投资组合报酬率的标准差计算公式可知，选项A、B 的说法正确。资本市场线揭示出不同投资比例的无风险资产和市场组合情况下的期望报酬率和风险之间的权衡关系选项C的说法正确。机会集曲线的横坐标是标准差，纵坐标是期望报酬率，选项D的说法正确。
【答案】ABC
【解析】如果目标公司没有上市债券，就需要找一个拥有可交易债券的可比公司作为参照物。计算可比公司长期债券的到期收益率，作为本公司的长期债务成本。可比公司应当与目标公司处于同一行业，具有类似的商业模式，最好两者的规模、负债比率和财务状况也比较类似。
答案】ABD
【解析】一般情况下使用含通胀的名义无风险利率计算资本成本，选项A当选；市场风险溢价通常被定义为在一个相当长的历史时期里，市场平均收益率与无风险资产平均收益率之间的差异，应选择较长的时间跨度，既包括经济繁荣时期，也包括经济衰退时期。与公司风险特征无关，选项B当选；若驱动β值的经营风险和财务风险没有发生显著改变，可以用历史的β值估计股权成本，选项D当选。
【答案】 （4分）
平均信用风险补偿率＝［（7.5% － 4.5%）＋（7.9% － 5%）＋（8.3% － 5.2%）］÷3 ＝ 3%
2027 年 1 月 10 日到期的政府债券与甲公司债券到期日相近，因此无风险报酬率＝ 5%。
税前债务资本成本＝ 5% ＋ 3% ＝ 8%
公司采用风险调整法估计拟发行债券的税前债务资本成本，并以此确定该债券的票面利率， 则票面利率为 8%。
【答案】（2分）
发行价格＝ 1 000×8%×（P/A，10%，5）＋ 1 000×（P/F，10%，5） ＝ 80×3.7908 ＋ 1 000×0.6209 ＝ 924.16（元）
【答案】（4分）
假设 A 投资人的到期收益率为 r，则： 970 ＝ 1 000×8%×（P/A，r，3）＋ 1 000×（P/F，r，3）
当 r ＝ 10% 时：80×2.4869 ＋ 1 000×0.7513 ＝ 950.25（元）
当 r ＝ 9% 时：80×2.5313 ＋ 1 000×0.7722 ＝ 974.70（元）
用插值法解得： r ＝ 9% ＋（10% － 9%）×（974.70 － 970）÷（974.70 － 950.25）＝ 9.19%
到期收益率大于等风险投资市场报酬率，因此该债券价格是合理的，值得投资。
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