题目
分别计算游乐场2021年边际贡献总额、固定成本总额、营业利润。
分别计算游乐场2021年平均每人次边际贡献、盈亏临界点游客人次、安全边际率。
如果甲公司计划2021年实现营业利润10 000万元，拟将游乐场普通票提价至70元，其他票价不变，联票销售预计增长50%。假设其他条件不变，计算至少需要售卖多少万张游乐场门票才能实现目标利润。
答案解析
【答案】
2021年边际贡献总额＝［500×40%×60＋500×60%×30＋（400×40%×80＋400×60%×40）×50%］×（1－10%）＝28980（万元）
2021年固定成本总额＝25000÷5＋5000＋10286＝20286（万元）
2021年营业利润＝28980－20286＝8694（万元）
【答案】
2021年预计门票收入中，游乐场门票销售500万张，联票销售400万张，
故：2021年平均每人次边际贡献＝28980÷（500＋400）＝32.2（元）
2021年盈亏临界点游客人次＝20286÷32.2＝630（万人次）
2021年安全边际率＝1－630÷（500＋400）＝30%
【答案】
设游乐场门票售卖X万张：
［X×40%×70＋X×60%×30＋400×（1＋50%）×40%×80×50%＋400×（1＋50%）×60%×40×50%］×（1－10%）－20 286＝10 000
解得：X＝366.33（万张）
至少需要售卖366.33万张游乐场门票才能实现目标利润。
拓展练习
【答案】AB
【解析】在“销售”以金额表示的边际贡献式本量利图中，变动成本线斜率为变动成本率，即18÷30＝0.6，销售收入线斜率为1，选项A当选，选项D不当选。在保本状态下，保本点的销售量＝固定成本÷单位边际贡献＝3600÷（30－18）＝300（件），则盈亏临界点的作业率＝300÷600＝50%，即该企业生产经营能力的利用程度为50%，选项B当选。安全边际额＝（预计销售量－盈亏临界点的销售量）×单价＝（600－300）×30＝9 000（元），安全边际中的边际贡献＝安全边际额×边际贡献率＝9000×（1－0.6）＝3 600（元），选项C不当选。
【答案】
专利和土地使用权的年摊销额＝150÷10＋500÷50＝25（万元）
厂房与设备的年折旧＝（400－400×10%）÷30＋（200－200×5%）÷10＝31（万元）
年固定成本＝25＋31＋2×7.5＋25×0.15×12＋5×0.15×12＋4＋50＋10＋11＝200（万元）
单位变动成本＝20＋10＋3＋2＋5＝40（元）
【答案】
盈亏平衡全年销售量＝200÷（80－40）＝5（万瓶）
安全边际率＝（10－5）÷10×100%＝50%
年息税前利润＝10×（80－40）－200＝200（万元）
【答案】经营杠杆系数＝边际贡献÷息税前利润＝［10×（80－40）］÷200＝2
【答案】
产品A的边际贡献＝1400×（600－400）＝280000（元）
产品B的边际贡献＝1000×（900－600）＝300000（元）
产品C的边际贡献＝1200×（800－450）＝420000（元）
边际贡献总额＝280000＋300000＋420000＝1000000（元）
销售收入总额＝1400×600＋1000×900＋1200×800＝2700000（元）
加权平均边际贡献率＝1000000/2700000×100%＝37.04%
盈亏临界点的销售额＝（400000＋247500＋300000）/37.04%＝2558045.36（元）
【答案】
产品A的单位工时边际贡献＝（600－400）/2＝100（元）
产品B的单位工时边际贡献＝（900－600）/4＝75（元）
产品C的单位工时边际贡献＝（800－450）/5＝70（元）
按产品A、B、C的单位工时边际贡献大小顺序安排生产，产品A的产量为2 000件，产品B的产量为1 500件，剩余的生产能力安排产品C的生产。产品C的产量＝（12 800－2 000×2－1 500×4）/5＝560（件）
产品A的边际贡献＝（600－400）×2 000＝400 000（元）
产品B的边际贡献＝（900－600）×1500＝450 000（元）
产品C的边际贡献＝（800－450）×560＝196 000（元）
边际贡献总额＝400 000＋450 000＋196 000＝1 046 000（元）
甲公司每月税前利润增加额＝1 046 000－1 000 000＝46000（元）
【答案】B
【解析】盈亏平衡点销售量＝固定成本÷[40×（1－60%）]，（10－盈亏平衡点销售量）÷10＝25%，解得：固定成本＝120（万元）。设利润为0时的单价为P，则：P×（1－60%）×10－120＝0，解得：P＝30（元）。单价变动百分比＝（30－40）÷40×100%＝-25%。
当利润为0时，利润的变动百分比＝-100%，利润对单价的敏感系数＝-100%÷（-25%）＝4。
【答案】A
【解析】利息费用＝7200×50%×6%＝216（万元），息税前利润＝750÷（1－25%）＋216＝1216（万元），固定经营成本＝800－216＝584（万元），边际贡献＝1216＋584＝1800（万元），息税前利润对销量的敏感系数＝经营杠杆系数＝边际贡献÷息税前利润＝1800÷1216＝1.48。
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