题目

[不定项选择题]小李同时卖出了一份股票的欧式看涨期权和欧式看跌期权,标的股票当前的股价为50元,看涨期权的期权费为4元,看跌期权的期权费为3元,执行价格均为52元,半年后同时到期。下列说法中正确的有(  )。
  • A.

    若到期日的股价为60元,到期组合净收入为-1

  • B.

    若到期日的股价为55元,到期组合净损益为4元

  • C.

    若到期日的股价为50元,到期组合净收入为5元

  • D.

    若到期日的股价为45元,到期组合达到损益平衡点

本题来源:第六章 期权价值评估 点击去做题 箭头

答案解析

答案: B,D
答案解析:

当股价为60元时,到期组合净收入=52-60=-8(元),组合净损益=-8+3+4=-1(元),选项A不当选;

当股价为55元时,到期组合净收入=52-55=-3(元),组合净损益=-3+3+4=4(元),选择B当选;

当股价为50元时,到期组合净收入=50-52=-2(元),组合净损益=-2+3+4=5(元),选项C不当选;

当股价为45元时,到期组合净收入45-52=-7(元),组合净损益=-7+3+4=0,此时达到损益平衡,选项D当选。

 

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拓展练习

第1题
[单选题]

下列关于期权的说法中,正确的是(  )。

  • A.

    期权行权产生的现金流是非固定的

  • B.

    股票期权的持有人享有股东权利

  • C.

    期权设立时,标的资产不一定拥有

  • D.

    期权只能在到期日执行

答案解析
答案: C
答案解析:

期权行权产生的现金流是固定的,是执行价格或者为0,不随股价的波动而波动,选项A不当选;股票期权的持有人仅仅拥有买卖股票的权利,不享有股东的权利,选项B不当选;期权按照执行时间分为欧式期权和美式期权,欧式期权只能在到期日执行,美式期权可以在到期日或到期日之前的任何时间执行,选项D不当选。

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第2题
答案解析
答案: A
答案解析:

上升15%的股价=50×(1+15%)=57.5(元),净损益=57.5-50-4=3.5(元);下降10%的股价=50×(1-10%)=45(元),小李会选择行权,净损益=48-50-4=-6(元);预期该投资组合的净损益=3.5×40%-6×60%=-2.2(元),选项A当选。

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第3题
[单选题]

对于欧式期权,假定看涨期权和看跌期权有相同的执行价格和到期日,则下列等式中成立的是(  )。

  • A.

    看涨期权价格-执行价格的现值=标的资产价格+看跌期权价格

  • B.

    看跌期权价格-标的资产价格=看涨期权价格-执行价格的现值

  • C.

    看跌期权价格+执行价格的现值=看涨期权价格+标的资产价格

  • D.

    看涨期权价格-看跌期权价格=标的资产价格-执行价格的现值

答案解析
答案: D
答案解析:

根据看涨期权-看跌期权平价定理,看涨期权价格C-看跌期权价格P=标的资产价格S-执行价格现值PV(X),选项D当选。

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第4题
答案解析
答案: C
答案解析:

利用复制原理和套期保值原理:股价上行时期权到期价值Cu=16-15=1(元),股价下行时期权到期价值Cd=0,套期保值比率H=Cu-Cd÷Su-Sd=1÷16-9=14.29%,借款数额B=H×Sd-Cd/1+r=14.29%×9÷1+1%=1.27(元),期权价值C0=H×S0-B=14.29%×12-1.27=0.44(元);或利用风险中性原理:设上行概率为P,股价上升比率为(16-12÷12=1/3,股价下降比率=12-9÷12=1/41%=1/3×P-1/4×1-P),解得P=44.57%C0=Cu×P÷1+r=1×44.57%÷1+1%=0.44(元)。选项C当选。

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第5题
[不定项选择题]

市场上有一欧式看涨期权,期权价格为3元,执行价格为45元,当前标的股票价格为40元,一年后到期时的股票价格为50元,下列说法中正确的有(  )。

  • A.

    多头看涨期权的到期日价值是5元

  • B.

    空头看涨期权的到期日价值是-5

  • C.

    多头看涨期权的净损益是2元

  • D.

    空头看涨期权的净损益是-8元

答案解析
答案: A,B,C
答案解析:

多头看涨期权的到期日价值=50-45=5(元),则空头看涨期权的到期日价值是-5元;多头看涨期权的净损益=5-3=2(元),空头看涨期权的净损益=-5+3=-2(元)。选项A、B、C当选。

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