题目

答案解析
设股价上升概率为P,股价下降概率为1-P,无风险利率1%=P×22.56%-(1-P)×18.4%,解得P=47.36%,Cuu=50×(1+22.56%)2-52.08=23.02(元),C0=23.02×47.36%2÷(1+1%)2=5.06(元),选项A当选。

拓展练习
当到期日股价大于执行价格时,看涨期权会被行权,股票收益=到期股价-购买日股价,期权收益=-(到期股价-执行价格)+看涨期权价格,到期净损益=股票收益+期权收益=执行价格-购买日股价+看涨期权价格,选项A当选。

风险中性原理,是指假设投资者对待风险的态度是中性的,所有证券的预期报酬率都应当是无风险利率,选项B错误;假设股票不派发红利,股票价格的上升百分比就是股票投资的报酬率,选项C错误;只要期权的价格不等于期权的价值,就会存在套利活动,使期权的价格和期权的价值相等,选项D错误。

利用复制原理和套期保值原理:股价上行时期权到期价值Cu=16-15=1(元),股价下行时期权到期价值Cd=0,套期保值比率H=(Cu-Cd)÷(Su-Sd)=1÷(16-9)=14.29%,借款数额B=(H×Sd-Cd)/(1+r)=14.29%×9÷(1+1%)=1.27(元),期权价值C0=H×S0-B=14.29%×12-1.27=0.44(元);或利用风险中性原理:设上行概率为P,股价上升比率为(16-12)÷12=1/3,股价下降比率=(12-9)÷12=1/4,1%=1/3×P-1/4×(1-P),解得P=44.57%,C0=Cu×P÷(1+r)=1×44.57%÷(1+1%)=0.44(元)。选项C当选。

市场上的期权价格高于复制原理计算的期权价值,说明市场上的期权价格被高估,此时购买期权是不划算的,应该选择卖出期权,买入股票和借入款项;市场上的期权价格低于复制原理计算的期权价值,应该选择买入期权,卖出股票和贷出款项。选项B、C当选。

C=S+P-PV(X)=38+4.5-40÷(1+4%)=4.04(元),选项A当选,选项B不当选;当看涨期权实际价格为3元时,其价格小于价值,存在套利空间,应该买入看涨期权,卖出股票和贷出款项,选项C当选;选项D不当选。









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