题目
答案解析
根据风险中性原理，股价上升比率=（62.5-50）÷50=25%，股价下降比率=（50-40）÷50=20%，无风险利率r=60%×25%-40%×20%=7%，Cu=62.5-55=7.5，Cd=0，C0=60%×7.5÷（1+7%）=4.21（元），选项A当选。
拓展练习
欧式期权到期期限对期权价值的影响不确定，选项A不当选；假设股票价格不变，无风险利率上升会导致执行价格的现值降低，从而增加看涨期权的价值，因此，无风险利率越高，看涨期权的价值越高，选项B当选；看涨期权执行价格越高，看涨期权价值越低，选项C不当选；在除息日后，红利的发放引起股票价格降低，因此，看涨期权与预期红利大小呈反向变动，选项D不当选。
设股价上升概率为P，股价下降概率为1-P，无风险利率1%=P×22.56%-（1-P）×18.4%，解得P=47.36%，Cuu=50×（1+22.56%）2-52.08=23.02（元），C0=23.02×47.36%2÷（1+1%）2=5.06（元），选项A当选。
根据看涨期权-看跌期权平价定理，看涨期权价格C-看跌期权价格P=标的资产价格S-执行价格现值PV（X），选项D当选。
根据看涨期权-看跌期权平价定理，C=S-PV（X）+P=30-31÷（1+4%）+2=2.19（元），选项B当选。
利用复制原理和套期保值原理：股价上行时期权到期价值Cu=16-15=1（元），股价下行时期权到期价值Cd=0，套期保值比率H=（Cu-Cd）÷（Su-Sd）=1÷（16-9）=14.29%，借款数额B=（H×Sd-Cd）/（1+r）=14.29%×9÷（1+1%）=1.27（元），期权价值C0=H×S0-B=14.29%×12-1.27=0.44（元）；或利用风险中性原理：设上行概率为P，股价上升比率为（16-12）÷12=1/3，股价下降比率=（12-9）÷12=1/4，1%=1/3×P-1/4×（1-P），解得P=44.57%，C0=Cu×P÷（1+r）=1×44.57%÷（1+1%）=0.44（元）。选项C当选。
或Ctrl+D收藏本页