选项 A，用人单位自用工之日（2022 年 6 月 1 日）起，即与劳动者建立劳动关系，“双方不存在劳动关系”表述错误；选项 C，用人单位自用工之日起满 1 年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满 1 年的当日（2023 年 6 月 1 日）已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，“2022 年 7 月1 日”表述错误。

（1）补偿期限：自用工之日起满 1 个月的次日（2021 年 3 月 1 日）至补订书面合同的前一日（2021 年 3 月 31 日），共 1 个月；（2）工资基数：刘某每月工资 3 000 元；（3）设问方式：本题所问为“工资总额”，2 月工资总额＝ 1 倍正常工资 3 000 元，3 月工资总额＝ 1 倍正常工资＋ 1 倍补偿工资＝ 6 000（元），因此 2 月和 3 月工资总额为 9 000 元。

工资必须在用人单位与劳动者约定的日期支付。如遇节假日或休息日，则应“提前”在最近的工作日支付，元旦前最近的工作日为 12 月 31 日。

选项 C，劳动合同期满，如果用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订，此种情形下用人单位无过错，无须支付经济补偿金。