A公司向银行借入200万元，期限为5年，每年年末需要向银行还本付息50万元，则该项借款的利率为（　　）。（P/A，7%，5）＝4.1002，（P/A，8%，5）＝3.9927。|第三章价值评估-之了课堂

题目

[单选题]A公司向银行借入200万元，期限为5年，每年年末需要向银行还本付息50万元，则该项借款的利率为（　　）。（P/A，7%，5）＝4.1002，（P/A，8%，5）＝3.9927。

A.
7.09%
B.
7.73%
C.
7.53%
D.
7.93%

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答案解析

答案： D

答案解析：

假设利率为i，根据题意有：200＝50×（P/A，i，5），则（P/A，i，5）＝4。

由插值法可得：（i－7%）/（8%－7%）＝（4－4.1002）/（3.9927－4.1002），i＝7.93%。

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拓展练习

第1题

[单选题]

某年金在前2年无现金流入，从第三年开始连续5年每年年初现金流入300万元，则该年金按10%的年利率折现的现值为（　　）万元。

A.
300×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，1）
B.
300×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，2）
C.
300×（P/F，10%，5）×（P/A，10%，1）
D.
300×（P/F，10%，5）×（P/A，10%，2）

答案解析

答案： A

答案解析：

第3年开始连续5年每年年初现金流入300万元，即第2年开始连续5年每年年末现金流入300万元，所以该递延年金的递延期为1年，期数为5年，年金现值=300×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，1），选项A当选。

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第2题

[单选题]

市场上现有甲、乙两种证券，已知甲证券期望报酬率的标准差为0.3，乙证券期望报酬率的标准差为0.5，甲、乙证券期望报酬率之间的协方差为0.06，则甲、乙债券期望报酬率之间的相关系数为（　　）。

A.0.4
B.0.2
C.0.15
D.0.1

答案解析

答案： A

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相关系数r_甲乙=σ_甲乙÷（σ_甲×σ_乙）=0.06÷（0.3×0.5）=0.4，选项A当选。

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第3题

[单选题]

下列属于非系统风险的是（　　）。

A.经济衰退
B.通货膨胀
C.爆发战争
D.诉讼失败

答案解析

答案： D

答案解析：

非系统风险是发生于个别公司的特有事件造成的风险，该风险可以通过充分的资产组合消除，选项D当选。

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第4题

[不定项选择题]

某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为8%，每年复利一次，银行规定前三年不用还本付息，但从第四年到第八年每年年初偿还本息10万元，下列计算该笔款项金额的公式正确的有（　　）。

A.
10×[（P/A，8%，4）+1]×（P/F，8%，3）
B.
10×[（P/A，8%，6）-1]×（P/F，8%，4）
C.
10×（P/A，8%，5）×（P/F，8%，2）
D.
10×（P/A，8%，5）×（P/F，8%，3）

答案解析

答案： A,C

答案解析：

从第四年到第八年每年年初偿还本息10万元，构成预付年金形式，第四年年初现值=10×[（P/A，8%，4）+1]，第四年年初相当于第三年年末，用3期的复利现值系数折算到0时点，选项A正确，选项B错误；第四年年初开始还款，相当于第三年年末开始还款，共还款5次，所以第三年年初现值=10×（P/A，8%，5），第三年年初相当于第二年年末，所以用2期的复利现值系数折算到0时点，选项C正确，选项D错误。

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第5题

[不定项选择题]

甲企业5年前发行分期付息，到期还本的债券，该债券面值为1000元，期限为10年，票面利率为8%，每年年末支付一次利息，当前等风险债券的市场利率为6%，则下列说法中正确的有（　　）。已知：（P/A，6%，5）=4.2124，（P/F，6%，5）=0.7473。

A.如果发行时市场利率与当前相同，则该债券溢价发行
B.债券目前的价值为1084.29元
C.如果目前债券价格是1100元，则适合购买
D.如果现在购买该债券，则不能获得发行后前5年的利息

答案解析

答案： A,B,D

答案解析：

市场利率低于票面利率时，债券价值高于面值，债券溢价发行，选项A当选。目前债券的价值＝1000×8%×（P/A，6%，5）＋1000×（P/F，6%，5）＝80×4.2124＋1000×0.7473＝1084.29（元），选项B当选。如果债券价格低于债券价值，则适合购买；1100元大于1084.29元，债券价值被高估，不适合购买，选项C不当选。因为该债券属于分期付息，到期还本的债券，如果现在购买持有至到期日，则只能获得后面5年期的利息和债券的面值，选项D当选。

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