本题考查董事会的作用和性质。

在执行决策的系统内，董事会成为决策机构（限于一般决策），经理层是实际执行机构，董事会处于公司决策系统和执行系统的交叉点，是公司运转的核心，董事会工作效率的高低对公司的发展有着决定性的影响。

因此，本题正确答案为选项B。

本题考查董事会的职权。

修改公司章程属于股东会的职权【选项E错误】。

我国《公司法》规定，董事会行使下列职权：

（1）召集股东会会议，并向股东会报告工作【选项A正确】。

（2）执行股东会的决议。

（3）决定公司的经营计划和投资方案【选项B正确】。

（4）制订公司的利润分配方案和弥补亏损方案。

（5）制订公司增加或者减少注册资本以及发行公司债券的方案。

（6）制订公司合并、分立、解散或者变更公司形式的方案。

（7）决定公司内部管理机构的设置。

（8）决定聘任或者解聘公司经理及其报酬事项，并根据经理的提名决定聘任或者解聘公司副经理、财务负责人及其报酬事项【选项C正确】。

（9）制定公司的基本管理制度【选项D正确】。

（10）公司章程规定的其他职权。

因此，本题正确答案为选项ABCD。

本题考查董事会的组成。

股份有限公司的董事会设董事长1人，可以设副董事长。董事长和副董事长由董事会以全体董事的过半数选举产生。

因此，本题正确答案为选项A。

本题考查董事会的组成。

《公司法》规定，有限责任公司和股份有限公司董事会的成员为3人以上，其成员中可以有公司职工代表。

因此，本题正确答案为选项B。