本题考查董事会的职权。

修改公司章程属于股东会的职权【选项E错误】。

我国《公司法》规定，董事会行使下列职权：

（1）召集股东会会议，并向股东会报告工作【选项A正确】。

（2）执行股东会的决议。

（3）决定公司的经营计划和投资方案【选项B正确】。

（4）制订公司的利润分配方案和弥补亏损方案。

（5）制订公司增加或者减少注册资本以及发行公司债券的方案。

（6）制订公司合并、分立、解散或者变更公司形式的方案。

（7）决定公司内部管理机构的设置。

（8）决定聘任或者解聘公司经理及其报酬事项，并根据经理的提名决定聘任或者解聘公司副经理、财务负责人及其报酬事项【选项C正确】。

（9）制定公司的基本管理制度【选项D正确】。

（10）公司章程规定的其他职权。

因此，本题正确答案为选项ABCD。

本题考查董事会的作用和性质。

董事会的性质有：

（1）董事会是代表股东对公司进行管理的机构【选项A正确】。

（2）董事会是公司的执行机构【选项D正确】。

（3）董事会是公司的经营决策机构，但并不是公司唯一的决策机构，公司的决策机构还有股东机构【选项C错误】。

（4）董事会是公司法人的对外代表机构【选项B正确】。

（5）董事会是公司的法定常设机构。

因此，本题正确答案为选项C。

本题考查董事会会议。

一股一权是股份有限公司股东行使权利的重要原则【选项B错误】。

累积投票制是指股东会选举董事或者监事时使用【选项D错误】。

合并表决教材未提到，为干扰选项【选项E错误】。

董事会决议的表决奉行两个原则：

（1）“一人一票”原则【选项A正确】。

（2）多数通过原则【选项C正确】。

因此本题正确答案为选项AC。

本题考查董事会的组成。

股份有限公司的董事会设董事长1人，可以设副董事长。董事长和副董事长由董事会以全体董事的过半数选举产生。

因此，本题正确答案为选项A。