




A 股票的必要收益率=无风险收益率+ A 股票的β×(市场组合收益率-无风险收益率)= 5% + 1.5×(11% - 5%)= 14%
B 股票的必要收益率=无风险收益率+ B 股票的β×(市场组合收益率-无风险收益率)=5% + 0.8×(11% - 5%)= 9.8%
甲公司债券的价值=未来到期时面值的现值+未来各期利息收入的现值合计= 1 000×(P/F,6%,5)+ 1 000×8%×(P/A,6%,5)= 1 000×0.747 3 + 1 000×8%×4.212 4 =1 084.29(元)
A 股票的价值=第一年股利现值+第二年股利现值+第三年开始固定成长模型下股票价值的现值= 1×(P/F,14%,1)+ 1.02×(P/F,14%,2)+ 1.02×(1 + 3%)÷(14% -3%)×(P/F,14%,2) = 1×0.877 2 + 1.02×0.769 5 + 1.02×(1 + 3%)÷(14% -3%)×0.769 5 = 9.01(元)
B 股票的价值=每股股利÷B 股票的必要收益率= 1.2÷9.8% = 12.24(元)
由于甲公司债券价值低于价格(1 100 元),因此不应该投资甲公司的债券。
由于A 股票的价值高于市价(8 元),因此应该投资A 股票。
由于B 股票的价值低于市价(13 元),因此不应该投资B 股票。
假设A 股票的内部收益率为R,则有:
A 股票目前的股票价格= A 股票未来现金流量的现值,即
8 = 1×(P/F,R,1) + 1.02×(P/F,R,2) + 1.02×(1 + 3%)÷(R - 3%)×(P/F,R,2)
当R = 15% 时,1×(P/F,15%,1)+ 1.02×(P/F,15%,2)+ 1.02×(1 + 3%)÷(15% - 3%)×(P/F,15%,2)=8.26(元)
当R = 16% 时,1×(P/F,16%,1)+ 1.02×(P/F,16%,2)+ 1.02×(1 + 3%)÷(16% - 3%)×(P/F,16%,2)=7.63(元)
由以上计算可以看出,A 股票内部收益率在15% 至16% 之间,采用插值法列式:
(R - 16%)÷(15% - 16%)=(8 - 7.63)÷(8.26 - 7.63)
解得:R = 15.41%

旧设备年折旧额=(旧设备原价-旧设备残值)÷ 税法规定折旧年限=(299000-299000×10%)÷6=44850(元)
由于已使用3年,旧设备只能再计提3年的折旧
旧设备折旧抵税的现值=44850×25%×(P/A,12%,3)=44850×25%×2.4018=26930.18(元)
新设备年折旧额=(300000-300000×10%)÷6=45000(元)
新设备折旧抵税的现值=45000×25%×(P/A,12%,6)=45000×25%×4.1114=46253.25(元)
旧设备残值流入的现值=旧设备变现净收入(考虑纳税或抵税因素)的现值=[旧设备变价净收入-(旧设备变价净收入-旧设备账面价值)× 所得税税率]×(P/F,12%,5)=[31 000 -(31 000 - 299 000×10%)×25%]×(P/F,12%,5) =[31 000 -(31 000 - 299 000×10%)×25%]×0.567 4 = 17 433.37(元)
新设备残值流入的现值=新设备变现净收入(考虑纳税或抵税因素)的现值=[新设备变价净收入-(新设备变价净收入-新设备账面价值)× 所得税税率]×(P/F,12%,6)=[25 000 -(25 000 - 300 000×10%)×25%]×(P/F,12%,6)=26250×0.506 6 =13 298.25(元)
旧设备每年付现运行成本的现值=旧设备税后年运行成本×(P/A,12%,5)=43000×(1 - 25%)×(P/A,12%,5)= 43000×(1 - 25%)×3.604 8 = 116 254.8(元)
新设备每年付现运行成本现值=新设备税后年运行成本×(P/A,12%,6)= 17 000×(1 - 25%)×(P/A,12%,6)= 17000×(1 - 25%)×4.111 4 = 52 420.35(元)
旧设备目前变现收益=旧设备变价净收入-(旧设备变价净收入-旧设备账面价值)×所得税税率= 170 000 -[170 000 -(299 000 - 44 850×3)]×25% = 168 612.5(元)
继续使用旧设备的年金成本=旧设备现金净流出量现值÷ 年金现值系数=(168 612.5 -26 930.18 - 17 433.37 + 116 254.8)÷(P/A,12%,5)= 66 717.64(元)
新设备的年金成本=新设备现金净流出量现值÷ 年金现值系数=(300 000 - 13 298.25 +52 420.35 - 46 253.25)÷(P/A,12%,6)= 71 233.36(元)
因为更换新设备的平均年金成本71233.36元高于继续使用旧设备的平均年金成本66717.64元,故应继续使用旧设备。

