（1）人民法院、人民检察院对于各自决定逮捕的人，公安机关对于经人民检察院批准逮捕的人，都必须在逮捕后的24小时以内进行讯问；在发现不应当逮捕的时候，必须立即释放，发给释放证明。选项A正确。

（2）被羁押的犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属，被逮捕的犯罪嫌疑人聘请的律师有权为其申请取保候审；选项B错误。

（3）对犯罪嫌疑人是“讯问”，而非“询问”；选项C错误。

（4）对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至30日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的7日以内作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定，故拘留时间最长为37日，选项D错误。

指定居所监视居住，在指定的居所执行监视居住，除无法通知的以外，人民检察院应当在执行监视居住后24小时以内，将指定居所监视居住的原因通知被监视居住人的家属。

人民检察院审查逮捕，可以讯问犯罪嫌疑人；有下列情形之一的，应当讯问犯罪嫌疑人：

（1）对是否符合逮捕条件有疑问的；（选项A）

（2）犯罪嫌疑人要求向检察人员当面陈述的；（选项D）

（3）侦查活动可能有重大违法行为的。（选项C）

【提示】《人民检察院刑事诉讼规则》第二百八十条进一步补充：“……案情重大、疑难、复杂的；犯罪嫌疑人认罪认罚的；犯罪嫌疑人系未成年人的；犯罪嫌疑人是盲、聋、哑人或者是尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人的”应当讯问。