本题考核公司的组织机构。（1）根据公司法律制度的规定，有限责任公司股东人数较少或规模较小的，可以不设董事会，设1名董事，选项A不当选；（2）该董事可以兼任公司经理，选项C不当选；（3）股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，可以不设监事会，设1名监事，选项B不当选；（4）董事、高级管理人员不得兼任监事，选项D当选。

（1）国有独资公司的章程的制定和修改，国有独资公司的合并、分立、解散、申请破产，增加或减少注册资本，分配利润，应当由履行出资人职责的机构决定，选项A当选，选项B不当选；（2）董事会成员中“应当”有公司职工代表，选项C不当选；（3）国有独资公司在董事会中设置由董事组成的审计委员会行使《公司法》规定的监事会职权的，不设监事会或者监事，选项D不当选。

董事辞任的，应当以书面形式通知公司，选项A当选；公司收到通知之日辞任生效，选项B不当选；董事在任期内辞任导致董事会成员低于法定人数的，董事应当继续履行职务，选项C当选；无正当理由，在任期届满前解任董事的，该董事可要求公司予以赔偿，选项D当选。