题目

[组合题]甲公司是一家处于稳定成长期的上市公司,年初拟发行可转债筹集资金1亿元建设新生产线,相关资料如下:(1)平价发行5年期可转债,每份面值1000元,票面利率5%,每年付息一次,到期还本。发行1年后可转换为普通股,转换价格为25元/股,不可赎回期为3年,第3年年末赎回价格为1020元/份,第4年年末赎回价格为1010元/份,转股和赎回必须在年末付息后进行。(2)公司处于稳定增长状态,增长率为4%,预计下一年每股股利为1.14元。(3)公司股权资本成本为9%,等风险的普通债券市场利率为6%,企业所得税税率为25%。要求:
[要求1]

计算发行日不含可转换权的每份纯债券价值。

[要求2]

计算第3年年末付息后每份可转债的底线价值,并判断投资者是否在第3年年末将可转债转为普通股。

[要求3]

计算可转债的税前资本成本,判断发行方案是否可行,并简要说明理由。

[要求4]

如果预期下一年每股股利为1.2元,假设其他条件保持不变,甲公司拟采取修改票面利率的方案,计算使得筹资方案可行的票面利率区间。(票面利率需为整百分数,例如5%。)

本题来源:2026注会《财务成本管理》100道母题(市场) 点击去做题

答案解析

[要求1]
答案解析:

每份纯债券价值=1000×5%×(P/A,6%,5)+1000×(P/F,6%,5)

       =1000×5%×4.2124+1000×0.7473=957.92(元)

[要求2]
答案解析:

第3年年末每股股票价值=1.14÷(9%-4%)×(1+4%)3=25.65(元)

转换价值=1000÷25×25.65=1026(元)

第3年年末纯债券价值=1000×5%×(P/A,6%,2)+1000×(P/F,6%,2)

           =1000×5%×1.8334+1000×0.89=981.67(元)

底线价值为纯债券价值和转换价值中较高者,所以底线价值为1026元。

第3年年末的赎回价格为1020元/份,小于底线价值,如果投资者不选择转股,将被发行公司以1020元/份的价格赎回,所以投资者应该将可转债转为普通股。

[要求3]
答案解析:

设税前资本成本为r,则:

1000=1000×5%×(P/A,r,3)+1026×(P/F,r,3)

当r=5%时:50×2.7232+1026×0.8638=1022.42(元)

当r=6%时:50×2.673+1026×0.8396=995.08(元)

根据插值法:r=(1000-1022.42)÷(995.08-1022.42)×(6%-5%)+5%

解得:r=5.82%

可转债的税前资本成本5.82%小于等风险的普通债券市场利率6%,发行方案不可行。

[要求4]
答案解析:

税前股权资本成本=9%÷(1-25%)=12%

可转换债券的税前资本成本应处于6%~12%之间。

第3年年末每股股票价值=1.2÷(9%-4%)×(1+4%)3=27(元)

转换价值=1000÷25×27=1080(元)

设票面利率为i,则:

当税前资本成本为6%时:

1000=1000×i×(P/A,6%,3)+1080×(P/F,6%,3)

解得:i=3.49%

当税前资本成本为12%时:

1000=1000×i×(P/A,12%,3)+1080×(P/F,12%,3)

解得:i=9.63%

由于票面利率需为整百分数,所以使筹资方案可行的票面利率区间为4%~9%。

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拓展练习

第1题
答案解析
答案: C
答案解析:

利息保障倍数=息税前利润÷利息支出=1 000÷(205)=40(倍)。

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第2题
答案解析
答案: A
答案解析:

现金余额的上限=3×5000-2×1000=13000(万元),由于8000万元介于现金持有量的上限和下限之间,不进行证券买卖。

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第3题
[不定项选择题]

甲公司2021年保持2020年的经营效率(营业净利率、总资产周转率)和财务政策(权益乘数、股利支付率)不变,也不发行新股或回购股票。那么下列关于2020年和2021年的可持续增长率和实际增长率之间关系的表述正确的有(  )。

  • A.

    2021年可持续增长率等于2021年实际增长率

  • B.

    2020年可持续增长率等于2021年实际增长率

  • C.

    2020年实际增长率等于2020年可持续增长率

  • D.

    2020年实际增长率等于2021年可持续增长率

答案解析
答案: A,B
答案解析:

因为2021年保持2020年的经营效率(营业净利率、总资产周转率)和财务政策(权益乘数、利润留存率)不变,不发行新股或回购股票,则:2021年实际增长率=2021年可持续增长率=2020年可持续增长率,选项A、B当选;题中没有给出2020年是否保持2019年的经营效率(营业净利率、总资产周转率)和财务政策(权益乘数、利润留存率)不变,也没有给出不发行新股或回购股票的条件,所以无法判断2020年实际增长率和2020年可持续增长率的关系,进而无法判断2020年实际增长率和2021年可持续增长率的关系,选项C、D不当选。

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第4题
答案解析
答案: A,B,C
答案解析:

产品包装作业属于单位级作业,选项D不当选。

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第5题
答案解析
[要求1]
答案解析:

A产品单位约束资源边际贡献=(3000-1000-500-500)÷10=100(元/分钟)

B产品单位约束资源边际贡献=(2500-600-300-100)÷12=125(元/分钟)

B产品单位约束资源边际贡献高,优先安排生产B产品,再生产A产品。

生产B产品350件,A产品产量=(10000-12×350)÷10=580(件)

[要求2]
答案解析:

A产品剩余市场需求的生产时间=(900-580)×10=3200(分钟)<7000(分钟)

追加设备对公司税前经营利润的影响=3200×100-120000=200000(元)

[要求3]
答案解析:

剩余机器工时=7000-3200=3800(分钟)

接受客户乙新订单需机器工时=400×10=4000(分钟)>3800(分钟)

追加的设备生产能力不够满足该订单,需挤占正常订单200分钟,即20件。

接受该订单的机会成本=(3000-1000-500-500)×20=20000(元)

对甲公司税前经营利润的影响=400×(2100-1000-500-500)-20000=20000(元)>0

因此应接受该订单。

[要求4]
答案解析:

投标丙所需机器工时=360×10=3600(分钟)<3800(分钟)

甲公司投标最低单价=1000+500+500+72000÷360=2200(元/件)

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