劳动关系建立的时间只与“用工之日”有关，与是否签订书面劳动合同、书面劳动合同的签订时间、试用期满时间、发放第一笔工资的时间等均无关。王某于3月15日上岗工作，双方于当日建立劳动关系。

选项A，用人单位自用工之日（2022年6月1日）起，即与劳动者建立劳动关系，“双方不存在劳动关系”表述错误；选项C，用人单位自用工之日起满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满1年的当日（2023年6月1日）已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，“2022年7月1日”表述错误。

选项A，服务期属于用人单位与劳动者约定的事项，刘某享受甲公司提供的专业技术培训的同时，需按约定为甲公司提供一定期限的劳动；选项B、C，服务期和竞业限制均可约定违约金，劳动者违反服务期约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金；选项D，劳动合同期满，但是用人单位与劳动者约定的服务期尚未到期的，劳动合同应当续延至服务期满，双方另有约定的，从其约定。

劳动者不需事先告知用人单位即可解除劳动合同（同时用人单位需向劳动者支付经济补偿）的情形：（1）用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的（选项A）；（2）用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的。选项B、D，属于劳动者可以随时通知解除劳动合同的情形；选项C，属于劳动者提前通知解除劳动合同的情形。