选项A，用人单位自用工之日（2022年6月1日）起，即与劳动者建立劳动关系，“双方不存在劳动关系”表述错误；选项C，用人单位自用工之日起满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满1年的当日（2023年6月1日）已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，“2022年7月1日”表述错误。

（1）补偿期限：自用工之日起满1个月的次日（2021年3月1日）至补订书面合同的前一日（2021年3月31日），共1个月。（2）工资基数：刘某每月工资3000元。（3）设问方式：本题所问为“工资总额”。2月工资总额＝1倍正常工资3000元，3月工资总额＝1倍正常工资＋1倍补偿工资＝6000（元），因此2月和3月工资总额为9000元。

选项A、C、D，考查劳动报酬的基本规定，对该考点需注意记忆关键词，如劳动报酬必须在约定日期支付，如遇节假日或休息日，应“提前”（而非延后）在最近的工作日支付；选项B，考查最低加班工资的规定，劳动者在日标准工作时间以外（工作日）加班，无论是否安排补休，最低加班工资为小时工资标准的150%。

选项A，劳动合同法明确规定，禁止用人单位对劳动合同“服务期”和“竞业限制”之外的其他事项与劳动者约定由劳动者承担违约金。本题未涉及服务期和竞业限制，因此不应支付违约金；选项B、C、D，劳动者单方解除劳动合同的，应提前30日以书面形式通知用人单位，且劳动者不能获得经济补偿。