题目
[组合题]甲公司是一家上市公司，最近刚发放上年现金股利每股 2.5 元，目前每股市价 60 元。证券分析师预测，甲公司未来股利增长率 8%，等风险投资的必要报酬率 12%。市场上有两种以甲公司股票为标的资产的期权：欧式看涨期权和欧式看跌期权。每份看涨期权可买入1 股股票，每份看跌期权可卖出 1 股股票，看涨期权价格每份 5 元，看跌期权价格每份 2.5 元。两种期权的执行价格均为 60 元，期限均为 1 年。 投资者小刘和小马都认为市场低估了甲公司股票，预测 1 年后股票价格将回归内在价值，于是每人投资 62 500 元。小刘的投资是：买入 1 000 股甲公司股票，同时买入 1 000 份甲公司股票的看跌期权。小马的投资是：买入甲公司股票的看涨期权 12 500 份。（注：计算投资净损益时不考虑货币时间价值） 要求：
[要求1]采用股利折现模型，估计 1 年后甲公司股票的内在价值。
[要求2]
如果预测正确，分别计算小刘和小马 1 年后的净损益。
[要求3]
假如 1 年后甲公司股票下跌到每股 40 元，分别计算小刘和小马的投资净损益。
本题来源：考点5 期权的投资策略（★★★）
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答案解析
[要求1]
答案解析：1 年后甲公司股票的内在价值＝ 2.5×（1 ＋ 8%）2 ÷（12% － 8%）＝ 72.9（元）
[要求2]
答案解析：
小刘 1 年后的净损益＝（ST － S0 － P）×1 000 ＝（72.9 － 60 － 2.5）×1 000 ＝ 10 400（元）
小马 1 年后的净损益＝（ST － X － C）×12 500 ＝（72.9 － 60 － 5）×12 500 ＝ 98 750（元）
[要求3]
答案解析：
小刘1年后的投资净损益＝（X－S0－P）×1 000＝（60－60－2.5）×1 000＝ -2 500（元）
小马 1 年后的投资净损益＝（0 － C）×12 500 ＝－ 5×12 500 ＝ -62 500（元）
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拓展练习
第1题
答案解析
答案：
A,C
答案解析：
C=S+P-PV（X）=38+4.5-40÷（1+4%）=4.04（元），选项A当选，选项B不当选；
当看涨期权实际价格为3元时，其价格小于价值，存在套利空间，应该买入看涨期权，卖出股票和贷出款项，选项C当选；选项D不当选。
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第2题
答案解析
答案：
B
答案解析：到期日的股票价格为 64 元，高于执行价格，看涨期权到期日净收入 =64-60=4（元），看跌期权到期日净收入 =0（元），投资组合净收入 =4（元），投资组合成本=5+3=8（元），投资组合净损益 =4-8=-4（元），选项 B 当选。
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第3题
答案解析
答案：
B,C
答案解析：空头对敲的股价偏离执行价格的差额必须小于期权出售收入，才能给投资者带来净收益。期权的出售收入为 7 元，执行价格为 100 元，因此股价必须介于 93 元至 107 元之间才能给投资者带来净收益。
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第4题
答案解析
答案：
C,D
答案解析：
欧式看涨期权的多头拥有在到期日以固定价格购买标的资产的权利，选项 A 不当选；
期权空头的一方没有选择执行期权的权利，选项 B 不当选。
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第5题
答案解析
答案：
A,B,D
答案解析：保护性看跌期权可以锁定最低净收入和最低净损益；抛补性看涨期权可以锁定最高净收入和最高净损益，选项 C 不当选。
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