题目

[不定项选择题]某递延年金从第 4 年开始,每年年末有 1 000 元的现金流入,共计流入 5 次,折现率为 10%。下列关于该递延年金在第 1 年年初现值的表达式中,正确的有(  )。
  • A.1 000×(P/A,10%,5)×(P/A,10%,3)
  • B.1 000×(P/A,10%,5)×(P/F,10%,3)
  • C.1 000×[(P/A,10%,8)-(P/A,10%,3)]
  • D.1 000×[(P/A,10%,8)-(P/A,10%,4)]
本题来源:第一节 货币时间价值 点击去做题

答案解析

答案: B,C
答案解析:

递延年金现值= A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m),或递延年金现值= A×

[(P/A,i,m + n)-(P/A,i,m)]。由于第一次现金流入发生在第 4 期期末,即

m + 1 = 4,即递延期 m = 3;共计流入 5 次,即收付次数 n = 5。将 m 和 n 的数值代入公式可知,选项 B、C 当选。

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拓展练习

第1题
[单选题]

某项银行贷款本金为 100 万元、期限为 10 年、利率为 8%,每年年末等额偿还本息,则每年偿还额的计算式为( )。 

  • A.100÷(F/A,8%,10) 
  • B.100×(1 + 8%)÷(F/A,8%,10) 
  • C.100×(1 + 8%)÷(P/A,8%,10) 
  • D.100÷(P/A,8%,10) 
答案解析
答案: D
答案解析:本题相当于已知现值求年金,A×(P/A,8%,10)= 100,A = 100÷(P/A,8%,10)。选项 D 当选。 
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第2题
[单选题]某公司预存一笔资金,年利率为 i,从第六年开始连续10年可在每年年初支取现金 200 万元,则预存金额的计算式为( )。
  • A.200×(P/A,i,10)×(P/F,i,5) 
  • B.200×(P/A,i,10)×[(P/F,i,4)+ 1] 
  • C.200×(P/A,i,10)×(P/F,i,4) 
  • D.200×(P/A,i,10)×[(P/F,i,5)- 1] 
答案解析
答案: C
答案解析:从第六年开始每年年初支取 200 万元,也就是第五年开始每年年末支取 200 万元,所以递延期 m 是 4 期。连续 10 年,n = 10。所以P = 200×(P/A,i,10)×(P/F,i,4)。选项 C 当选。 
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第3题
[不定项选择题]某公司取得 3 000 万元的贷款,期限为 6 年,年利率 10%,每年年初偿还等额本息,则每年年初应支付金额的计算式正确的有( )。 
  • A.3000÷[(P/A,10%,5)+ 1] 
  • B.3000÷[(P/A,10%,7)- 1] 
  • C.3000÷[(P/A,10%,6)÷(1 + 10%)] 
  • D.3000÷[(P/A,10%,6)×(1 + 10%)] 
答案解析
答案: A,D
答案解析:

设每年年初应支付的金额为 A 万元。

方法一:把第 2 年至第 6 年间每年年初支付的金额看成是收付次数为 5 次的普通年金,加上第 1 年年初(0 时点)支付的金额,则有:A + A×(P/A,10%,5)= 3 000,A = 3 000÷[(P/A,10%,5)+ 1],选项 A 当选。

方法二:把每年年初支付的金额看成是收付次数为 6 次的预付年金,则有:A×(P/A,10%,6)×(1 + 10%)= 3 000,A = 3 000÷[(P/A,10%,6)×(1 + 10%)],选项 D 当选。 

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第4题
答案解析
答案: C
答案解析:

根据期数为5,可以找到4.2124和4.1002,因为4.2124>4.2>4.1002,所以7%>i>6%.运用插值法:

(i-6%)/(7%-6%)=(4.2-4.2124)/(4.1002-4.2124)

i=6%+[ (4.2-4.2124)/(4.1002-4.2124)] (7%-6%)

解得:i=6.11%

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第5题
答案解析
答案: A
答案解析:实际利率=(1+名义利率/每年复利次数m)^m-1,从公式可以看出。在一年多次计息时,实际利率高于名义利率,并且在名义利率确定的情况下,一年内复利次数越多,实际利率越大。
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