已知 (P/A，i，5) =4.2，求i为( )。(百分数保留两位小数)(P/A,5%,5)=4.3295 ,(P/A,6%,5)=4.2124 ,(P/A,7%,4)=3.3872 ,(P/A,7%,5)=4.1002.|第一节货币时间价值-之了课堂

题目

[单选题]已知 (P/A，i，5) =4.2，求i为( )。(百分数保留两位小数)(P/A,5%,5)=4.3295 ,(P/A,6%,5)=4.2124 ,(P/A,7%,4)=3.3872 ,(P/A,7%,5)=4.1002.

A.5.83%
B.6.45%
C.6.11%
D.7.21%

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答案解析

答案： C

答案解析：

根据期数为5，可以找到4.2124和4.1002，因为4.2124>4.2>4.1002，所以7%>i>6%.运用插值法:

(i-6%)/(7%-6%)=(4.2-4.2124)/(4.1002-4.2124)

i=6%+[ (4.2-4.2124)/(4.1002-4.2124)] (7%-6%)

解得:i=6.11%

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拓展练习

第1题

[单选题]

某项银行贷款本金为 100 万元、期限为 10 年、利率为 8%，每年年末等额偿还本息，则每年偿还额的计算式为（）。

A.100÷（F/A，8%，10）
B.100×（1 ＋ 8%）÷（F/A，8%，10）
C.100×（1 ＋ 8%）÷（P/A，8%，10）
D.100÷（P/A，8%，10）

答案解析

答案： D

答案解析：本题相当于已知现值求年金，A×（P/A，8%，10）＝ 100，A ＝ 100÷（P/A，8%，10）。选项 D 当选。

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第2题

[单选题]某公司预存一笔资金，年利率为 i，从第六年开始连续10年可在每年年初支取现金 200 万元，则预存金额的计算式为（）。

A.200×（P/A，i，10）×（P/F，i，5）
B.200×（P/A，i，10）×[（P/F，i，4）＋ 1]
C.200×（P/A，i，10）×（P/F，i，4）
D.200×（P/A，i，10）×[（P/F，i，5）－ 1]

答案解析

答案： C

答案解析：从第六年开始每年年初支取 200 万元，也就是第五年开始每年年末支取 200 万元，所以递延期 m 是 4 期。连续 10 年，n ＝ 10。所以P ＝ 200×（P/A，i，10）×（P/F，i，4）。选项 C 当选。

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第3题

[单选题]某借款利息每半年偿还一次，年利率为6%，则实际借款利率为( ）。

A.12.24%
B.12%
C.6%
D.6.09%

答案解析

答案： D

答案解析：

根据实际利率与名义利率的换算公式，实际利率 =(1+ 名义利率/每年复利计息次数m)^m-1.根据每半年偿还一次利息可知 m=2，故实际利率 =(1+6%/2)²-1=6.09%。

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第4题

[单选题]如果实际利率为10%，通货膨胀率为2%，则名义利率为( ）。

A.
8%
B.
12.2%
C.
7.84%
D.
12%

答案解析

答案： B

答案解析：本题考查利率的计算。名义利率=(1+ 实际利率) x (1+ 通货膨胀率)-1= (1+10%)x (1+2%)-1=12.2%

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第5题

[判断题]在期数不变的情况下，复利终值系数随利率的变动而反向变动。（　　）

A.正确
B.错误

答案解析

答案： B

答案解析：

复利终值系数为（1 ＋ i）n，利率 i 越大，（1 ＋ i）n越大，所以复利终值系数

随利率的变动而同向变动。本题表述错误。

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