甲公司主营电池生产业务，现已研发出一种新型锂电池产品，准备投向市场。为了评价该锂电池项目，需要对其资本成本进行估计。有关资料如下：（1）该锂电池项目拟按照资本结构（净负债/权益）30/70进行筹资，税前债务资本成本预计为9%。（2）目前市场上有一种还有10年到期的已上市政府债券。该债券面值为1000元，票面利率6%，每年付息一次，到期一次归还本金，当前市价为1120元，刚过付息日。（3）锂电池行业的代表企业是乙、丙公司，乙公司的资本结构（净负债/权益）为40/60，股东权益的β系数为1.5；丙公司的资本结构（净负债/权益）为50/50，股东权益的β系数为1.54。权益市场风险溢价为7%。（4）甲、乙、丙三个公司运用的企业所得税税率均为25%。（5）已知：（P/A，4%，10）=8.1109，（P/F，4%，10）=0.6756，（P/A，5%，10）=7.7217，（P/F，5%，10）=0.6139|第五章投资项目资本预算-之了课堂

题目

[组合题]甲公司主营电池生产业务，现已研发出一种新型锂电池产品，准备投向市场。为了评价该锂电池项目，需要对其资本成本进行估计。有关资料如下：（1）该锂电池项目拟按照资本结构（净负债/权益）30/70进行筹资，税前债务资本成本预计为9%。（2）目前市场上有一种还有10年到期的已上市政府债券。该债券面值为1000元，票面利率6%，每年付息一次，到期一次归还本金，当前市价为1120元，刚过付息日。（3）锂电池行业的代表企业是乙、丙公司，乙公司的资本结构（净负债/权益）为40/60，股东权益的β系数为1.5；丙公司的资本结构（净负债/权益）为50/50，股东权益的β系数为1.54。权益市场风险溢价为7%。（4）甲、乙、丙三个公司运用的企业所得税税率均为25%。（5）已知：（P/A，4%，10）=8.1109，（P/F，4%，10）=0.6756，（P/A，5%，10）=7.7217，（P/F，5%，10）=0.6139

[要求1]

要求：计算无风险利率。

[要求2]

使用可比公司法计算锂电池行业代表企业的平均β资产、该锂电池项目的β权益与权益资本成本。

[要求3]

计算该锂电池项目的加权平均资本成本。

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答案解析

[要求1]

答案解析：

【答案】

假设无风险利率为i，则：

1000×6%×（P/A，4%，10）+1000×（P/F，4%，10）=1120

当i=4%时：1000×6%×（P/A，4%，10）+1000×（P/F，4%，10）=60×8.1109+1000×0.6756=1162.25

当i=5%时：1000×6%×（P/A，5%，10）+1000×（P/F，5%，10）=60×7.7217+1000×0.6139=1077.20

根据内插法：（i-4%）/（5%-4%）=（1120-1162.25）/（1077.2-1162.25）

解得：i=4.5%

[要求2]

答案解析：

【答案】

乙企业β_资产=1.5/[1+（1-25%）×（4/6）]=1

丙企业β_资产=1.54/[1+（1-25%）×（5/5）]=0.88

平均β_资产=（1+0.88）/2=0.94

该锂电池项目的β_权益=0.94×[1+（1-25%）×3/7]=1.24

权益资本成本=4.5%+1.24×7%=13.18%

[要求3]

答案解析：

【答案】加权平均资本成本 =9%×（1-25%）×3/10+13.18%×7/10=11.25%

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拓展练习

第1题

[单选题]

甲公司项目A的资本成本为10%，项目A于开始时一次性投入20000万元，第一年年末现金净流入11800万元，第二年年末现金净流入13240万元，则该项目的净现值为（　　）万元。已知（P/F，10%，1）=0.9091，（P/F，10%，2）=0.8264。

A.10727.38
B.21668.92
C.10941.54
D.1668.92

答案解析

答案： D

答案解析：

净现值=11800×（P/F，10%，1）+13240×（P/F，10%，2）-20000=11800×0.9091+13240×0.8264-20000=1668.92（万元），选项D当选。

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第2题

[单选题]

已知某投资项目在项目开始时一次性投入500万元，建设期1年，投产后第1至4年每年年末现金净流量NCF为80万元，第5至9年每年NCF为100万元。该投资项目的资本成本为8%，则该项目包括建设期的动态回收期为（　　）年。

A.7.56
B.7.88
C.8.12
D.9.63

答案解析

答案： D

答案解析：

以建设期开始为0时点，投产后1-4年的净流量现值=80×（P/A,8%,4）×（P/F,8%,1）=80×3.3121×0.9259=245.33（万元），投产后第5-8年净流量现值=100×（P/A,8%,4）×（P/F,8%,5）=100×3.3121×0.6806=225.42（万元），投产后第9年的净流量现值=100×（P/F,8%,10）=100×0.4632=46.32（万元），动态回收期=9+（500-245.33-225.42）÷46.32=9.63（年），选项D当选。

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第3题

[单选题]

甲公司2022年拟投资某项目，2021年对相关项目进行了可行性分析，并支付了咨询费6万元，后项目被搁置。现重新考虑投资该项目，拟使用闲置的一间厂房，厂房购入时价格1800万元，当前市价2200万元；项目还需投资300万元购入新设备。在进行该项目投资决策时，初始投资额是（　　）万元。

A.2100
B.2506
C.2500
D.2206

答案解析

答案： C

答案解析：

初始投资额=2200+300=2500（万元）。6万元前期咨询费用属于沉没成本。

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第4题

[单选题]

A投资方案投产后年营业收入为600万元，年营业费用为380万元（其中折旧为150万元），所得税税率为25％，则A方案年营业现金毛流量为（　　）万元。

A.315
B.165
C.202.5
D.277.5

答案解析

答案： A

答案解析：

营业现金毛流量＝税后营业收入－税后付现营业费用＋折旧抵税＝600×（1－25％）－（380－150）×（1－25％）＋150×25％＝315（万元）；

或者：营业现金毛流量＝税后经营净利润+折旧=（600-380）×（1－25％）+150=315（万元）；

或者：营业现金毛流量＝营业收入-付现营业费用-所得税=600-（380-150）-（600-380）×25%=315（万元），选项A当选。

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第5题

[组合题]

甲公司目前生产一种产品，该产品的适销期预计还有6年，公司计划6年后停产该产品。生产该产品的设备已使用5年，比较陈旧，运行成本（人工费、维修费和能源消耗等）、残次品率较高。目前市场上出现了一种新设备，其生产能力、生产产品的质量与现有设备相同。设置虽然购置成本较高，但运行成本较低，并且可以减少半成品存货占用营运资金，降低残次品率。除此以外的其他方面，新设备与旧设备没有显著差别。

甲公司正在研究是否应将现有旧设备更换为新设备，有关的资料如下（单位：元）：

甲公司更新设备投资的资本成本为10%，所得税税率为25%；固定资产的会计折旧政策与税法有关规定相同。

要求：

答案解析

[要求1]

答案解析：

【答案】

继续使用旧设备的现金流量折现：

旧设备每年折旧额=220000×（1-10%）÷10=19800（元）

项目	现金流量（元）	时间	系数	现值（元）
丧失的变现收入	-6000	0	1	-60000
丧失的变现损失抵税	（220000-19800×5-60000）×25%=-15250	0	1	-15250
每年税后运行成本	-120000×（1-25%）=-90000	1-6	4.3553	-391977
每年税后残次品成本	-9000×（1-25%）=-6750	1-6	4.3553	-29398.275
每年折旧抵税	19800×25%=4950	1-5	3.7908	18764.46
残值变现损失抵税	（220000×10%-0）=5500	6	0.5645	3104.75
合计	-	-	-	-474756.065

[要求2]

答案解析：

【答案】

更换新设备的现金流量折现：

新设备每年折旧额=300000×（1-10%）÷10=27000（元）

[要求3]

答案解析：

【答案】

两个方案净现值的差额＝474756.065－466360.025=8396.04（元）

由于更换新设备的现金流出净现值小于继续使用旧设备的净现值，因此应该更新设备。

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