题目
利用套期保值原理和复制原理，计算看涨期权的套期保值比率和看涨期权的价值。
利用风险中性原理，计算看涨期权的价值。
利用根据前两问结果和看涨期权-看跌期权平价定理，计算看跌期权的价格。
答案解析
【答案】
上行股价Su=30×（1+25%）=37.5（元），下行股价Sd=30×（1-20%）=24（元）
上行到期日价值Cu=37.5-32.1=5.4（元），下行到期日价值Cd=0（元）
套期保值比率H=（Cu-Cd）÷（Su-Sd）=5.4÷（37.5-24）=0.4
借款数额B=（H×Sd-Cd）÷（1+r）=（0.4×24-0）÷（1+2%）=9.41（元）
看涨期权价值C0=H×S0-B=0.4×30-9.41=2.59（元）
【答案】
设上行概率为P，下行的概率为1-P，r=25%×P-20%×（1-P）=2%，P=48.89%
上行到期日价值Cu=37.5-32.1=5.4（元），下行时到期日价值Cd=0（元），看涨期权价值C0=[P×Cu+（1-P）×Cd]÷（1+2%）=2.59（元）
【答案】
看涨期权价格C-看跌期权价格P=标的资产价格S-执行价格现值PV（X），2.59-P=30-32.1÷（1+2%），P=4.06（元）。
拓展练习
当到期日股价（ST）＞（X）35元时，持有人会行权，到期净损益=X-S0+C=35-30+5=10（元），净收益始终为正；（2）当ST≤35元时，持有人不会行权，此时到期净损益=ST-S0+C=ST-30+5＞0，解得：35（元）≥ST＞25（元）；综合（1）和（2）可得，当到期日的股票价格大于25元时，该投资策略可获得净收益，选项B正确。
当股价为60元时，到期组合净收入=52-60=-8（元），组合净损益=-8+3+4=-1（元），选项A不当选；
当股价为55元时，到期组合净收入=52-55=-3（元），组合净损益=-3+3+4=4（元），选择B当选；
当股价为50元时，到期组合净收入=50-52=-2（元），组合净损益=-2+3+4=5（元），选项C不当选；
当股价为45元时，到期组合净收入45-52=-7（元），组合净损益=-7+3+4=0，此时达到损益平衡，选项D当选。
多头看涨期权的到期日价值=50-45=5（元），则空头看涨期权的到期日价值是-5元；多头看涨期权的净损益=5-3=2（元），空头看涨期权的净损益=-5+3=-2（元）。选项A、B、C当选。
C=S+P-PV（X）=38+4.5-40÷（1+4%）=4.04（元），选项A当选，选项B不当选；当看涨期权实际价格为3元时，其价格小于价值，存在套利空间，应该买入看涨期权，卖出股票和贷出款项，选项C当选；选项D不当选。
期货空头套期保值是指如果某公司要在未来某时间出售资产，可以通过持有该资产期货合约的空头来对冲风险，选项B当选。现货市场亏损：10×（1500-1600）=-1000（元），期货市场盈利：10×（1700-1500）=2000（元），盈亏合计=2000-1000=1000（元）。
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