甲公司拟用债券收益率风险调整模型估计普通股资本成本，甲公司现有的上市公司债券税前资本成本为6%，股权相对于债权的风险溢价为3%，公司所得税税率为25%，甲公司的长期资本仅有债券和普通股，目标长期负债与权益比为2：3，下列相关计算中正确的有（　　）。|第四章资本成本-之了课堂

题目

[不定项选择题]甲公司拟用债券收益率风险调整模型估计普通股资本成本，甲公司现有的上市公司债券税前资本成本为6%，股权相对于债权的风险溢价为3%，公司所得税税率为25%，甲公司的长期资本仅有债券和普通股，目标长期负债与权益比为2：3，下列相关计算中正确的有（　　）。

A.
普通股资本成本为7.5%
B.
普通股资本成本为9%
C.
加权平均资本成本为7.8%
D.
加权平均资本成本为6.3%

本题来源：第四章资本成本点击去做题

答案解析

答案： A,D

答案解析：

债券税后资本成本=6%×（1-25%）=4.5%，普通股资本成本=4.5%+3%=7.5%，选项A当选、选项B不当选；目标长期负债与权益比为2：3，因此负债的权重为40%，股权的权重为60%，加权平均资本成本=4.5%×40%+7.5%×60%=6.3%，选项C不当选、选项D当选。

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拓展练习

第1题

[单选题]

甲公司没有上市债券，也找不到合适的可比公司，但有企业的信用评级资料，在计算税前资本成本时，可使用（　　）。

A.
到期收益率法
B.
可比公司法
C.
风险调整法
D.
财务比率法

答案解析

答案： C

答案解析：

到期收益率法适用于目前有上市发行的长期债券的公司，选项A不当选；可比公司法适用于虽然没有上市债券，但可以找到一个拥有可交易债券的可比公司作为参照物，选项B不当选；风险调整法适用于既没有上市债券，也找不到合适的可比公司，但有企业的信用评级资料的公司，选项C当选；财务比率法适用于没有上市的长期债券，也找不到合适的可比公司，并且没有信用评级资料的公司，选项D不当选。

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第2题

[不定项选择题]

当前市场的名义无风险利率为8%，通货膨胀率为3%，下列说法正确的有（　　）。

A.
实际利率为4.85%
B.
实际利率为7.77%
C.
如果预测周期特别长应当使用实际利率计算资本成本
D.
存在恶性的通货膨胀，应选择名义无风险利率

答案解析

答案： A,C

答案解析：

1+r_名义=（1+r_实际）×（1+通货膨胀率），r_实际=（1+r_名义）÷（1+通货膨胀率）-1=（1+8%）÷（1+3%）-1=4.85%，选项A正确，选项B错误；一般情况下使用含通胀的名义货币做无风险利率，存在恶性的通货膨胀或预测周期特别长时，采用实际利率计算资本成本，选项C正确，选项D错误。

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第3题

[不定项选择题]

运用资本资产定价模型估计普通股资本成本时，下列说法中错误的有（　　）。

A.
选择长期政府债券到期收益率作为无风险利率
B.
公司经营风险发生重大变化，应使用包含历史风险的β值
C.
市场风险溢价可以运用风险调整法估计
D.
估计成本时可采用历史的权益成本

答案解析

答案： B,C,D

答案解析：

公司风险特征（经营风险和财务风险）发生重大变化，应使用变化后的年份作为历史期长度计算β值，选项B当选；风险调整法是估计债务资本成本的方法，选项C当选；普通股资本成本是筹资成本，是指面向未来的成本，而不是过去的成本，选项D当选。

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第4题

[不定项选择题]

关于加权平均资本成本的计算中权重的选择，下列说法正确的有（　　）。

A.
账面价值计算方便，但是账面结构反映的是历史结构，不一定符合未来的状态
B.
市场价值能够反映现时的资本成本水平，但由于负债和权益的市场价格不断变动，计算出的加权平均资本成本也是经常变化的
C.
目标资本结构可以适用于公司评价现在的资本结构
D.
目标资本结构可以选用平均市场价格，回避证券市场价格变动频繁的不便

答案解析

答案： A,B,D

答案解析：

公司的目标资本结构，代表未来将如何筹资的最佳估计。如果公司向目标资本结构发展，目标资本结构权重更为适合，这种权重可以选用平均市场价格，回避证券市场价格变动频繁的不便，并适用于公司评价未来的资本结构，选项C不当选。

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第5题

[组合题]

甲公司是一家上市公司，为拓展新业务甲公司现计划估算公司资本成本。相关资料如下：

（1）现有4年前发行的10年期债券：每份面值为1000元，票面利率为9%，每年付息一次，到期一次支付本金，当前市价为每份1060元，假设不考虑发行费用。

（2）现有分类为权益工具的优先股：每半年支付股息5.2元/股，当前市价114元/股，假设发行费用为2元/股。

（3）现有普通股：刚支付本期股利2.9元/股，当前市价为35.06元/股，预计未来满足可持续增长条件，每年增长率为4%，10年期国债收益率为5%，股票市场平均收益率为11%，股票的β系数为1.4。

（4）公司目标的资本结构为负债：优先股：普通股=2:1:2。

（5）甲公司适用的所得税税率为25%。

答案解析

[要求1]

答案解析：

【答案】

债券共10期，已支付4期，剩余6期，假设债券的税前资本成本为r，1060=1000×9%×（P/A，r，6）+1000×（P/F，r，6），

当r=8%时，1046.26=1000×9%×（P/A，8%，6）+1000×（P/F，8%，6）

当r=7%时，1095.29=1000×9%×（P/A，7%，6）+1000×（P/F，7%，6）

利用插值法：（8%-7%）÷（r-7%）=（1046.26-1095.29）÷（1060-1095.29）

解出r=7.72%。

[要求2]

答案解析：

【答案】

r_半=D_P÷P_P×（1-F）=5.2÷（114-2）=4.64%，优先股每半年支付股息一次，需调整为年资本成本，r_年=（1+4.64%）²-1=9.5%。

[要求3]

答案解析：

【答案】

股利增长模型：D₁÷P₀+g=2.9×（1+4%）÷35.06+4%=12.6%；

资本资产定价模型：r_s＝r_RF＋β×（r_m－r_RF）=5%+1.4×（11%-5%）=13.4%；

普通股资本成本=（12.6%+13.4%）÷2=13%。

[要求4]

答案解析：

【答案】

负债：优先股：普通股=2:1:2，负债所占比重为40%，优先股所占比重为20%，普通股所占比重为40%。加权平均资本成本=7.72%×（1-25%）×40%+9.5%×20%+13%×40%=9.42%。

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