选项 A，用人单位自用工之日（2022 年 6 月 1 日）起，即与劳动者建立劳动关系，“双方不存在劳动关系”表述错误；选项 C，用人单位自用工之日起满 1 年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满 1 年的当日（2023 年 6 月 1 日）已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，“2022 年 7 月1 日”表述错误。

试用期期限与劳动合同期限有关，劳动合同期限 3 个月以上（含）不满 1 年的，试用期不得超过 1 个月；劳动合同期限 1 年以上（含）不满 3 年的，试用期不得超过 2 个月；3 年以上（含）固定期限和无固定期限劳动合同，试用期不得超过 6 个月。甲公司与许某订立 5 年期劳动合同，因此可约定试用期最长为 6 个月。

本题考查试用期工资的规定。用人单位与劳动者对试用期满后工资“有约定”，按照试用期满后工资的 80% 和用人单位所在地的最低工资标准，“孰高数”作为试用期的最低工资。（1）劳动合同约定的试用期满后工资的 80% ＝ 10 000×80% ＝ 8 000（元）；（2）当地月最低工资标准为 2 480元。8 000 元＞ 2 480 元，因此周某在试用期的月工资最低为 8 000 元。

劳动争议申请仲裁的时效期间为“1 年”。