某项永久性扶贫基金拟在每年年初发放 80 万元扶贫款，年利率为 4%，则该基金需要在第一年年初投入的资金数额（取整数）为（）万元。|第一节货币时间价值-之了课堂

题目

[单选题]某项永久性扶贫基金拟在每年年初发放 80 万元扶贫款，年利率为 4%，则该基金需要在第一年年初投入的资金数额（取整数）为（）万元。

A.1923
B.2080
C.2003
D.2000

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答案解析

答案： B

答案解析：该基金需要在第一年年初投入的资金数额＝ 80÷4% ＋ 80 = 2080（万元），选项 B 当选。

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拓展练习

第1题

[判断题]

货币时间价值也被称为纯粹利率（简称纯利率）。在没有通货膨胀时，短期国债利率可以视为纯利率 ()。

A.正确
B.错误

答案解析

答案： A

答案解析：无

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第2题

[单选题]已知（F/P，9%，4）＝ 1.4116，（F/P，9%，5）＝ 1.5386，（F/A，9%，4）＝ 4.5731，则（F/A，9%，5）为（）。

A.4.9847
B.5.9847
C.5.5733
D.4.5733

答案解析

答案： B

答案解析：（F/A，9%，5）＝（F/A，9%，4）×（1 ＋ 9%）＋ 1 ＝ 4.5731×（1 ＋ 9%）＋ 1 ＝ 5.9847。或者（F/A，9%，5）＝（F/P，9%，4）＋（F/A，9%，4）＝ 1.4116 ＋ 4.5731 ＝ 5.9847。选项 B 当选。

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第3题

[不定项选择题]某公司取得 3 000 万元的贷款，期限为 6 年，年利率 10%，每年年初偿还等额本息，则每年年初应支付金额的计算式正确的有（）。

A.3000÷[（P/A，10%，5）＋ 1]
B.3000÷[（P/A，10%，7）－ 1]
C.3000÷[（P/A，10%，6）÷（1 ＋ 10%）]
D.3000÷[（P/A，10%，6）×（1 ＋ 10%）]

答案解析

答案： A,D

答案解析：

设每年年初应支付的金额为 A 万元。

方法一：把第 2 年至第 6 年间每年年初支付的金额看成是收付次数为 5 次的普通年金，加上第 1 年年初（0 时点）支付的金额，则有：A ＋ A×（P/A，10%，5）＝ 3 000，A ＝ 3 000÷[（P/A，10%，5）＋ 1]，选项 A 当选。

方法二：把每年年初支付的金额看成是收付次数为 6 次的预付年金，则有：A×（P/A，10%，6）×（1 ＋ 10%）＝ 3 000，A ＝ 3 000÷[（P/A，10%，6）×（1 ＋ 10%）]，选项 D 当选。

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第4题

[单选题]某借款利息每半年偿还一次，年利率为6%，则实际借款利率为( ）。

A.12.24%
B.12%
C.6%
D.6.09%

答案解析

答案： D

答案解析：

根据实际利率与名义利率的换算公式，实际利率 =(1+ 名义利率/每年复利计息次数m)^m-1.根据每半年偿还一次利息可知 m=2，故实际利率 =(1+6%/2)²-1=6.09%。

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第5题

[判断题]

如果通货膨胀率大于名义利率，则实际利率为正数。（）

A.正确
B.错误

答案解析

答案： B

答案解析：实际利率＝（1 ＋名义利率）÷（1 ＋通货膨胀率）－ 1，如果通货膨胀率大于名义利率，则实际利率为负数。

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