已知（F/P，9%，4）＝ 1.4116，（F/P，9%，5）＝ 1.5386，（F/A，9%，4）＝ 4.5731，则（F/A，9%，5）为（）。|第一节货币时间价值-之了课堂

题目

[单选题]已知（F/P，9%，4）＝ 1.4116，（F/P，9%，5）＝ 1.5386，（F/A，9%，4）＝ 4.5731，则（F/A，9%，5）为（）。

A.4.9847
B.5.9847
C.5.5733
D.4.5733

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答案解析

答案： B

答案解析：（F/A，9%，5）＝（F/A，9%，4）×（1 ＋ 9%）＋ 1 ＝ 4.5731×（1 ＋ 9%）＋ 1 ＝ 5.9847。或者（F/A，9%，5）＝（F/P，9%，4）＋（F/A，9%，4）＝ 1.4116 ＋ 4.5731 ＝ 5.9847。选项 B 当选。

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拓展练习

第1题

[判断题]

货币时间价值也被称为纯粹利率（简称纯利率）。在没有通货膨胀时，短期国债利率可以视为纯利率 ()。

A.正确
B.错误

答案解析

答案： A

答案解析：无

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第2题

[单选题]

( P/F，i，9)和(P/F，i，10)分别表示9年期和10年期的复利现值系数，关于二者的数量关系，下列表达式正确的是()。

A.
(P/F,i，10)=(P/F,i,9) -i
B.
(P/F,i，10)=(P/F,i,9) x (l+i)
C.
(P/F,i,9)=(P/F,i,10) x (l+i)
D.
(P/F,i,10)=(P/F,i,9) +i

答案解析

答案： C

答案解析：

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第3题

[不定项选择题]某公司取得 3 000 万元的贷款，期限为 6 年，年利率 10%，每年年初偿还等额本息，则每年年初应支付金额的计算式正确的有（）。

A.3000÷[（P/A，10%，5）＋ 1]
B.3000÷[（P/A，10%，7）－ 1]
C.3000÷[（P/A，10%，6）÷（1 ＋ 10%）]
D.3000÷[（P/A，10%，6）×（1 ＋ 10%）]

答案解析

答案： A,D

答案解析：

设每年年初应支付的金额为 A 万元。

方法一：把第 2 年至第 6 年间每年年初支付的金额看成是收付次数为 5 次的普通年金，加上第 1 年年初（0 时点）支付的金额，则有：A ＋ A×（P/A，10%，5）＝ 3 000，A ＝ 3 000÷[（P/A，10%，5）＋ 1]，选项 A 当选。

方法二：把每年年初支付的金额看成是收付次数为 6 次的预付年金，则有：A×（P/A，10%，6）×（1 ＋ 10%）＝ 3 000，A ＝ 3 000÷[（P/A，10%，6）×（1 ＋ 10%）]，选项 D 当选。

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第4题

[单选题]某借款利息每半年偿还一次，年利率为6%，则实际借款利率为( ）。

A.12.24%
B.12%
C.6%
D.6.09%

答案解析

答案： D

答案解析：

根据实际利率与名义利率的换算公式，实际利率 =(1+ 名义利率/每年复利计息次数m)^m-1.根据每半年偿还一次利息可知 m=2，故实际利率 =(1+6%/2)²-1=6.09%。

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第5题

[简答题]

甲企业由于业务扩张的需要，拟现在（年初）购买一栋新办公大楼用于安置员工，现有A、B、C 三种付款方案可供甲企业选择：

A 方案：一次性付款 1 000 万元。

B 方案：从现在起每年年末付款 165 万元，连续支付 10 年。

C 方案：前 3 年不付款，从第 4 年年初到第 10 年年初，每年付款 200 万元。

甲企业投资要求的最低收益率为 10%。已知（P/A，10%，10）＝ 6.144 6，（P/A，10%，7）＝ 4.868 4，（P/A，10%，6）＝ 4.355 3，（P/F，10%，3）＝ 0.751 3，（P/F，10%，2）＝ 0.826 4。

要求：通过计算说明甲企业应该选择哪种付款方案。

答案解析

答案解析：

A 方案：付款总现值＝ 1 000（万元）

B 方案：付款总现值＝ 165×（P/A，10%，10）＝ 165×6.144 6 ＝ 1 013.86（万元）

C 方案：

方法一：付款总现值＝ 200×[（P/A，10%，6）＋ 1]×（P/F，10%，3）

＝ 200×（4.355 3 ＋ 1）×0.751 3

＝ 804.69（万元）

方法二：付款总现值＝ 200×（P/A，10%，7）×（P/F，10%，2）

＝ 200×4.868 4×0.826 4

＝ 804.65（万元）

（注：方法一和方法二的尾差源于年金现值系数和复利现值系数只保留小数点后四位）

由于 C 方案下付款总现值最小，故应选择 C 方案。

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