( P/F，i，9)和(P/F，i，10)分别表示9年期和10年期的复利现值系数，关于二者的数量关系，下列表达式正确的是()。|第一节货币时间价值-之了课堂

题目

[单选题]( P/F，i，9)和(P/F，i，10)分别表示9年期和10年期的复利现值系数，关于二者的数量关系，下列表达式正确的是()。

A.
(P/F,i，10)=(P/F,i,9) -i
B.
(P/F,i，10)=(P/F,i,9) x (l+i)
C.
(P/F,i,9)=(P/F,i,10) x (l+i)
D.
(P/F,i,10)=(P/F,i,9) +i

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答案解析

答案： C

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拓展练习

第1题

[单选题]已知（F/P，9%，4）＝ 1.4116，（F/P，9%，5）＝ 1.5386，（F/A，9%，4）＝ 4.5731，则（F/A，9%，5）为（）。

A.4.9847
B.5.9847
C.5.5733
D.4.5733

答案解析

答案： B

答案解析：（F/A，9%，5）＝（F/A，9%，4）×（1 ＋ 9%）＋ 1 ＝ 4.5731×（1 ＋ 9%）＋ 1 ＝ 5.9847。或者（F/A，9%，5）＝（F/P，9%，4）＋（F/A，9%，4）＝ 1.4116 ＋ 4.5731 ＝ 5.9847。选项 B 当选。

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第2题

[单选题]某公司需要在 10 年内每年等额支付 100 万元，年利率为 i，如果在每年年末支付，全部付款额现值为 X，如果在每年年初支付，全部付款额现值为 Y，则 Y 和 X 的数量关系可以表示为（）。

A.Y ＝ X÷（1 ＋ i）－ i
B.Y ＝ X÷（1 ＋ i）
C.Y ＝ X×（1 ＋ i）－ i
D.Y ＝ X×（1 ＋ i）

答案解析

答案： D

答案解析：预付年金现值＝普通年金现值 ×（1 ＋ i），选项 D 当选。

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第3题

[单选题]某公司预存一笔资金，年利率为 i，从第六年开始连续10年可在每年年初支取现金 200 万元，则预存金额的计算式为（）。

A.200×（P/A，i，10）×（P/F，i，5）
B.200×（P/A，i，10）×[（P/F，i，4）＋ 1]
C.200×（P/A，i，10）×（P/F，i，4）
D.200×（P/A，i，10）×[（P/F，i，5）－ 1]

答案解析

答案： C

答案解析：从第六年开始每年年初支取 200 万元，也就是第五年开始每年年末支取 200 万元，所以递延期 m 是 4 期。连续 10 年，n ＝ 10。所以P ＝ 200×（P/A，i，10）×（P/F，i，4）。选项 C 当选。

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第4题

[单选题]某项永久性扶贫基金拟在每年年初发放 80 万元扶贫款，年利率为 4%，则该基金需要在第一年年初投入的资金数额（取整数）为（）万元。

A.1923
B.2080
C.2003
D.2000

答案解析

答案： B

答案解析：该基金需要在第一年年初投入的资金数额＝ 80÷4% ＋ 80 = 2080（万元），选项 B 当选。

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第5题

[判断题]在期数不变的情况下，复利终值系数随利率的变动而反向变动。（　　）

A.正确
B.错误

答案解析

答案： B

答案解析：

复利终值系数为（1 ＋ i）n，利率 i 越大，（1 ＋ i）n越大，所以复利终值系数

随利率的变动而同向变动。本题表述错误。

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